2019-2020年高一第一次段考（数学）

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1、2019-2020年高一第一次段考（数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、设全集是实数集R，，，则等于（　）（A）（B）（C）（D）2、2函数的定义域为（）A．B．C．D．3若A、B、C为三个集合，，则一定有（）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　（D）4设函数则的值为（）A．B．C．D．5已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）(A)(B)(C)(D)6．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．7．函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数

2、C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　）（A）（B）（C）（D）9若函数在区间上的图象为连续不断的曲线，则下列说法正确的是（）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；10．函数的图像与函数的图像关于（　　）Ay轴对称Bx轴对称Cy=x对称D原点对称二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题目横线上）1

3、1．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝　　12抛物线y=x2是由f（x）向下平移4个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的横坐标不变，纵坐标伸出到原来的3倍而成。则f（x）是.13已知幂函数轴对称，试确定的解析式是.14.设函数是满足的奇函数，当时，，则.15．已知函数是R上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是.三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或必要演算步骤）16．（12分）已知(1)若a=4,求(2)若,求a的取值范围.17（12分）已知函数f(x)=x2+ax，且

4、对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.18（12分）已知，如果，求的取值。19．（12分）某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？20．（13分）已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）写出的解析式；（2）画出函数的图像；（3）写出在上的值域。21（14分

5、）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。新余一中高一年级第一次段考数学答案一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案ABBACACBCC二、填空题（5×5=25分）11、112、13、14、15、三、解答题（共75分）16、解：（1）a=4则(2)若ø满足若只须或解得综上所述a的取值范围为17、解：（1）恒成立即恒成立（2）由（1）得设↑18、解1°若a＝0　则A＝｛-｝　

6、满足A∩R＋＝2°若a≠0时（1）△＝4＋4a＜0时即a＜-1　A＝　　满足A∩R＋＝（2）△≥0即a≥-1要A∩R＋＝只须△≥0　　　　　　a≥-1＜0　　　　a＜0　　-1≤a＜0-＞0　　　　　　a＜0综上所述a的取值范围为｛a　a≤0｝19、解：（1）设点时（即从零点起小时后）池中的存水量为吨，则，当时，即时，取得最小值．即每天点时蓄水池中的存水量最少．（2）由，解得，即，时，池中存水量将不多于吨，由知，每天将有个小时出现供水紧张现象．20、解（1）设χ＜0　√则-χ＞0则f(-χ)=4χ-2又∵f(-χ)＝f(χ)　∴f(χ)＝4χ-

7、2　　　　　　　-4χ-2　　χ≥0∴f(χ)＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4χ-2　　　χ＜0　（2）略（3）y=f(χ)在［-3、5］的值域为［-22、-2］21、（1）令，则由已知∴（2）令，则又∵∴（3）不等式即即当时，，又恒成立故又在上是单调函数，故有∴∴∩=