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时间:2019-11-09
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1、2019-2020年高一数学暑期自主学习能力测试(摸底考试)试题一、选择题(第小题3分,共30分)1.计算:=()A.B.C.D.2.计算:++=()A.1B.2C.D.3.已知集合,,则()A.B.C.D.4.不等式的解集是()A.B.C.D.5.若,则=()A.0B.1C.D.6.已知,当时,下列正确的是()A.B.C.D.的正负性不确定7.如图,在△中,是的中点,点在上,且,连接并延长交的延长线于点,则()A.B.C.D.8.若,则()A.B.C.0D.89.设+,则下列正确的是()A.B.C.D.10.如图,
2、□中,,于,于,若,则的大小是()A.B.C.D.二、填空题(第小题4分,共24分)11.当时,的最小值是.12.不等式的解是.13.方程的解是.14.在△中,是边上的高,且,则.15.已知集合,,若,则满足条件的所有实数组成的集合中元素个数是.16.已知,则.三、解答题(共46分)17.已知全集,集合,.求(I);(II).18.给定函数.(I)判断的奇偶性;(II)判断在的单调性,并给出证明.19.已知二次函数的定义域为.求此函数的最小值.20.如图,四边形是⊙的内接四边形,的延长线与的延长线交于一点,且.(I)
3、求证:;(II)设不是⊙的直径,的中点为,且,求证:△为等边三角形.21.(I)若实数是方程的两不等实根,求值:;(II)若实数分别满足,且,求值:.
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