2019-2020年高一数学1月月考试卷

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1、2019-2020年高一数学1月月考试卷一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，则CuA=（）A.B.C.D.[2．设，则=（）A.1B.2C.4D.83.已知,，则直线的斜率为（）A.1B.2C.3D.44.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．5.若直线与直线互相垂直，则的值是（）A.B.1C.0或D.1或6.设则的大小关系是（）A．B．C．D．7.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（）①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若

2、则；（A）（B）（C）（D）8.已知，则函数与函数的图象可能是（）2俯视图主视图左视图2129.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是（）A.B.C.D.10.函数的所有零点之和为（）A.B.2C.4D.与实数有关二、填空题（本大题共5小题，共25分）11.已知函数，它的定义域为.12.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是；13．两平行直线与的距离是．14．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于_________

3、__．15．已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）设集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.（第17题）17.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1）PA∥平面BDE.（2）平面PAC平面BDE.18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4）

4、，求（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC的面积。（Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。20.（本小题满分13分）ABCD如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否

5、总有AB⊥CD？请证明你的结论.21．（本小题满分14分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。高一数学试题参考答案（xx.1）三、解答题：16.解：(1)由题意知，2分所以6分(2)因为所以8分所以，即12分17.证明（１）连接O、E两点.1分因为O是AC的中点，E是PC的中点，所以OE∥AP，4分又因为OE平面BDE，PA平面BDE，所

6、以PA∥平面BDE6分（2）因为PO底面ABCD，BD平面BDE，所以POBD，8分又因为四边形ABCD是正方形，AC与BD是对角线所以ACBD，且ACPO=O9分所以BD平面PAC，10分因为BD平面BDE，所以平面PAC平面BDE.12分18．解：（Ⅰ）由已知得BC中点D的坐标为，………………………2分∴中线AD所在直线的方程是，………………………4分19．解：（Ⅰ）坐标系画点略设，………………………………2分则，解得：………………………………5分检验成立。………………………………6分（Ⅱ）…

7、…………9分………………………………11分当销售单价为40元时，所获利润最大。………………………………12分20.解：（Ⅰ）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于△ADB是等边为2的三角形，且,………………2分………………………………4分.…………6分（Ⅱ）当△ADB以AB为轴转动过程中,总有,……………8分即有,故有；………………………………10分当平面ABD与平面ABC重合时，由平面几何知；……………………12分于是，当△ADB转动过程中，总有AB⊥CD。………………………………13分