2019-2020年高一寒假质量检测试题（数学）

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1、2019-2020年高一寒假质量检测试题（数学）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）(1)设集合M={x

2、(x+3)(x-2)<0}，N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=()（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]（2）设是定义在上的奇函数，当时，，则()（A）(B)３（Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）（3）函数f(x)=2sinxcosx是()(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数

4、(4)函数的值域为()(A)(B)(C)(D)（5）设，且，则()（A）10（B）（C）20（D）100（6）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（A）（B）（C）（D）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）（8）设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）(A)(B)(C)(D)（9）函数f（x）=的一个零点所在的区间是(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（10）

5、函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO（11）定义在R上的函数f(x)满足则f（2011）的值为A.-1B.0C.1D.2（12）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（A）2(B)4(C)6(D)8第II卷（非选择题共60分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）(13）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=。(14)已知函数，则函数的单调递增区间是(15)在△ABC中，，则的最大值为(16)给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数,使得sin+cos=;③若、

6、是第一象限角且＜,则tan＜tan;④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是（填序号）.三、解答题（本大题包括4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)(1)计算2(lg)2+lg·lg5+;(2）已知tan=,求的值18、(本小题满分10分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域19、(本小题满分12分)在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．20、(本小题

7、满分12分)已知函数在区间上恒为正值，求实数的取值范围．数学试卷答案一、选择题题号123456789101112ADCABDCBCAAB二、填空题13、314、15、16、（1）（4）17(1)原式=lg（2lg+lg5）+=lg(lg2+lg5)+

8、lg-1

9、=lg+(1-lg)=1.………….5分（2）===—…………………………….5分（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为……….10分19解：（Ⅰ）由余弦定理得，，2分又因为的面积等于，所以，得．4分联立方程

10、组解得，．6分（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，．所以的面积．12分20解：解析　∵在上恒为正值．　∴当时，，即；当时，，即．……………3分设，则当，即时，在上是增函数，当，即时，在上是减函数．……………….5分（１）当时，在上为减函数，则，要满足题意，只需，即，与矛盾．………..7分（２）当时，在上是减函数，则，要满足题意，只需　∴．………..9分（３）当时，在上是增函数，则，则有　∴　，这与相矛盾．………..11分综上可得，．……………….12分