2019-2020年高中数学第1章立体几何初步18空间几何体的表面积（2）教学案（无答案）苏教版必修2

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1、2019-2020年高中数学第1章立体几何初步18空间几何体的表面积（2）教学案（无答案）苏教版必修2目标要求1、进一步理解和掌握正棱柱、正棱锥、正棱台的概念和侧面积公式．2、理解和掌握圆柱、圆锥、圆台的概念和侧面积公式以及它们之间的联系．重点难点]重点：圆柱、圆锥、圆台的生成和侧面积公式．难点：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式的应用．典例剖析例1、一个直角梯形的上、下底和高的比为，它绕垂直于底边的腰旋转一周而形成的圆台的上、下底面积和侧面积的比是多少？例2、（1）圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，求圆柱的全面积．（2）有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上

2、缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）例3、如图，圆锥的底面半径cm，母线cm，为底面直径，为的中点．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从爬到，它至少爬多远？学习反思1、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是．2、圆柱的侧面积公式是．圆锥的侧面积公式是．圆台的侧面积公式是．3、圆柱、圆锥、圆台中两个重要的平面是．课堂练习1、已知轴截面是正方形的圆柱，其中正方形边长为，则圆柱的侧面积是____________.2、半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的侧面积________________.3、若圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则

3、这个圆锥的表面积与侧面积比是_______________.4、圆台的高是12cm，上下两个底面半径分别是4cm和9cm，则圆台的侧面积是．5、已知圆台的下底半径为8cm，高为6cm，母线与下底面成角，那么圆台的侧面积是．6、若圆锥的侧面积是其底面积的2倍。（1）求这个圆锥的母线与底面所成角；（2）求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角。江苏省泰兴中学高一数学作业(135)班级姓名得分1、等边圆锥（轴截面是正三角形的圆锥）的侧面展开图扇形的圆心角是_____________.2、一个圆柱内作一个内接正三棱柱，又在这正三棱柱内作一内切圆柱，那么这两个圆柱的侧面积之比是____________

4、__.3、矩形的两条棱长为，分别以所在的直线为轴旋转一周，若，则所得的两个旋转体的侧面积和的大小关系是___________________.4、如果圆锥与正四棱锥的全面积分别是与，又它们的底面积相等，高也相等，那么与的大小关系是___________________.5、已知三棱锥的各个面都是边长为1的正三角形，点在上移动，点在上移动，那么从点沿侧面运动到点所走的路程最短距离是________。6、已知正方体的棱长为4cm，在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2cm，深为1cm的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为___________。7、如图，已知圆台的上下底面半径分别为

5、1cm和3cm，母线长为8cm，是母线的中点，由出发，沿圆台侧面绕一周到达点，求经过的最短路程．_D_C_B_A8、如图，一直角梯形的上下底分别为，，高，求以腰所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积．9、已知一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱．（1）求圆柱的侧面积;（2）为何值时，圆柱的侧面积最大？