2019-2020年高一下学期第一次单元测试（即月考）数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次单元测试（即月考）数学试卷含答案数学试题周建山胡泽民时量：120分钟满分：120分一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.某高校有甲、乙、丙三个数学建模兴趣班，甲、乙两班各有45人，丙班有60人，为了解该校数学建模成果，采用分层抽样从中抽取一个容量为10的样本，则在乙班抽取的人数为（）A.2B.3C.4D.54.从1、2、3、4中任取两个数，则其中一个数是另

2、一个数两倍的概率为（）A．B．C．D．5.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（）A．B．i=1S=0WHILEi<6S=S+ii=i+1WENDPRINTSENDC．　　　D．6.过点且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.7.运行如图所示的程序，输出的结果是（）A．5B．6C．15D．218.若函数为偶函数，则（）A.B.3C.0D.29.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值是（）A．3B．4C．5D．6甲乙5291165x0810y897710.某中学高一年

3、级从甲、乙两个班各选出7名学生参加国防知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A.8B.168C.9D.16911.为长方形，，在长方形内随机取一点，取到的点到点的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．12.用表示两数中的最大值，函数，若恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上.13.进位制转化：=；14.若球的表面积为，则该球的体积为.15.某班一队员在近五场年级篮球赛中

4、的得分分别为12，9，14，12，8，则该组数据的方差为.16.若函数的零点在区间内，则.三、解答题:本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分8分）将一枚骰子连续抛掷两次，得到向上的点数第一次为，第二次为.（Ⅰ）求的概率；（Ⅱ）求方程有两个不相等实根的概率.18．（本小题满分8分）单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（Ⅰ）求回归直线方程，其中；（Ⅱ）预计在今后的销售

5、中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）19．（本小题满分8分）近日上映一部电影，某影院为了解观看此电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分为5组：，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示.（Ⅰ）根据已知条件，补充完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众的平均年龄；（Ⅱ）若从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率.20．（本小题满分10分）阅读

6、下面的程序框图，完成以下问题：（Ⅰ）写出与的函数关系式，并求的值；否是输出输入开始结束（Ⅱ）在区间上随机取一个数，求的概率.21．（本小题满分10分）如图，矩形和所在的平面互相垂直，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若多面体的体积是，求直线与平面所成的角.22．（本小题满分12分）已知直线与轴分别交于点，是圆上任意一点.（Ⅰ）求面积的最小值；（Ⅱ）求点到直线的距离小于1的概率.湘阴一中xx年上学期高一年级第一次单元测试数学试题参考答案时量：120分钟满分：120分一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中有且只

7、有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（A）A.B.C.D.2.函数的定义域为（B）A.B.C.D.3.某高校有甲、乙、丙三个数学建模兴趣班，甲、乙两班各有45人，丙班有60人，为了解该校数学建模成果，采用分层抽样从中抽取一个容量为10的样本，则在乙班抽取的人数为（B）A.2B.3C.4D.54.从1、2、3、4中任取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率为（C）A．B．C．D．5.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（A）A．B．i=1S=0WHILEi<6S=S+ii=i+1W

8、ENDPRINTSENDC．　　　D．6.过点且与直线垂直的直线方程是（D）A.B.C.D.7.运行如图所示的程序，输出的结果是（C）A．5B．6C．15D．218.若函数为偶函数，则（D）A.B.3C.0D.29.阅读