2019-2020年高一下学期期初考试数学试题 Word版含答案

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1、洪泽中学xx学年高一下学期期初考试数学试题一、填空题1．函数的定义域是______________(用区间表示)2．．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为3．设为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为.4．如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点

2、B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝.5．已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的表面积可以是7．曲线在点（0，1)处的切线方程为_______8．在如图的所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别为，。9．已知数列对任意的p、q有ap+aq=ap+q，若a1=,则a36=__________.10．已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是11．某几何体的三视图如图所示，它的体积为_____．12

3、．函数的定义域是_____．13．写出命题：“”的否定：14．给出下列命题：①存在实数，使得；②函数的图象向右平移个单位，得到的图象；③函数是偶函数；④已知是锐角三角形ABC的两个内角，则。其中正确的命题的个数为二、解答题15．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和，,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k的值，并求通项公式an；（2）求数列的前n项和Tn。16．已知等差数列中，为数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的公差为正数,数列满足,求数列的前项和17．设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点

4、，且，坐标原点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．18．已知函数(为常数).若1为函数的零点,求的值；在(1)的条件下且,求的值；若函数在[0,2]上的最大值为3,求的值.19．已知直线与互相平行，且，之间的距离为，求直线的方程．20．已知中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）设，，求的最小值.参考答案2019-2020年高一下学期期初考试数学试题Word版含答案2．603．4．25．6．7．8．45469．410．11．12．13．

5、14．3个15．解：（1）当时，，则，；当时，当时，。所以（2）∵……(1)……(2)(1)-(2)：∴16．(1)设的公差为，则即解得或因此或(2)当公差为正数时,……………………….12分17．解：（Ⅰ）由题设知由于，则有，A故所在直线方程为所以坐标原点到直线的距离为，又，所以，解得：.所求椭圆的方程为.（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为，则直线的方程为，则有.……7分设，由于、、三点共线，且.根据题意得,解得或.又在椭圆上，故或，解得,综上，直线的斜率为或18．解:(1)1为的一个零点，即.(2)由(1

6、)知:,所以.（3）先证的单调性.设,则.∵,∴当时,,即函数在[0,2]上单调递增,19．因为，所以，解得或当时，直线的方程是，把的方程写成．两平行线间的距离为．由已知，得．解得，或．所以，所求直线的方程为，或．当时，直线的方程为，把的方程写成．两平行线距离为．由已知，得．解得，或．所以，所求直线的方程为，或．20．解：（I）由于弦定理，有代入，得。即。∵，∴，∴∵，∴（Ⅱ），由，得。所以，当时，取得最小值为0，