2019-2020年高一下学期必修5+2数学理科期中复习检测（3）

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1、2019-2020年高一下学期必修5+2数学理科期中复习检测（3）由图可看出不等式的解集为：例题：求解不等式的解集。解：略一元二次不等式的求解：特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解的讨论.二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R对于a<0的不等式可以先把a化为正后用上表来做即可。2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)；≥0(或≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）例题：求解不等式：解：略例题：求不等式的

2、解集。3.含绝对值不等式的解法：基本形式：①型如：

3、x

4、＜a(a＞0)的不等式的解集为：②型如：

5、x

6、＞a(a＞0)的不等式的解集为：变型：解得。其中-c

7、成了三部分，如右上图①当时，（去绝对值符号）原不等式化为：②当时，（去绝对值符号）原不等式化为：③当时，（去绝对值符号）原不等式化为：5=10yo2x由①②③得原不等式的解集为：（注：是把①②③的解集并在一起）函数图像法：令则有：在直角坐标系中作出此分段函数及的图像如图由图像可知原不等式的解集为：4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的实根的分布常借助二次函数图像来分析：设ax2+bx+c=0的两根为，f(x)=ax2+bx+c,那么：对称轴x=yox①若两根都大于0，即，则有对称轴x=ox

8、y②若两根都小于0，即，则有oyx③若两根有一根小于0一根大于0，即，则有X=nxmoy④若两根在两实数m,n之间，即，则有X=yomtnx⑤若两个根在三个实数之间，即，则有常由根的分布情况来求解出现在a、b、c位置上的参数例如：若方程有两个正实数根，求的取值范围。解：由①型得所以方程有两个正实数根时，。又如：方程的一根大于1，另一根小于1，求的范围。解：因为有两个不同的根，所以由35、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式．36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等

9、式组．37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合．38、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点．①若，，则点在直线的上方．②若，，则点在直线的下方．39、在平面直角坐标系中，已知直线．（一）由B确定：①若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域．②若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域．（二）由A的符号来确定：先把x的系数A化为正后，看不等号方向：①若是“>”号，则所表示的区域为直线l:的右边部分。②若是“<”号，则所表示

10、的区域为直线l:的左边部分。（三）确定不等式组所表示区域的步骤：①画线：画出不等式所对应的方程所表示的直线②定测：由上面（一）（二）来确定③求交：取出满足各个不等式所表示的区域的公共部分。例题：画出不等式组所表示的平面区域。解：略40、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件．目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解．可行域

11、：所有可行解组成的集合．最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．41、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．42、均值不等式定理：若，，则，即．43、常用的基本不等式：①；②；③；④．44、极值定理：设、都为正数，则有：⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．例题：已知，求函数的最大值。解：∵，∴由原式可以化为：当，即时取到“=”号也就是说当时有