2019-2020年高一上学期期末考试数学（B卷）word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学（B卷）word版含答案一、选择题（共12道小题，每题5分，共60分）1．设全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4}B．{2,4}C．{4,5}D．{1,3,4}2．下列函数与函数有相同图象的一个函数是（）A．B．C．D．（a＞0且a≠1）3．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求解的零点个数分别为（）A．4,4B．3,4C．5,4D．4,34．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a，b的值为（　　）　　A．，b＝0　B．a＝－1，b＝0

2、C．a＝1，b＝0　D．a＝3，b＝05．三个数的大小关系为（）A．B．C．D．6．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa27．若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(2)＝0，则的解集为（）A．(－2,0)∪（0,2）B．（0,2）C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．（－2,0）8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2πB．4πC．πD．8π9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离

3、点A时，∠PCB的大小（）A．变大B．变小C．不变D．有时变大有时变小10．函数的单调递减区间是（）A．[1,+∞)B．[1,2]C．[1，2)D．[2，+∞)11．己知函数(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．12．定义在R上的奇函数满足，则的值为（）A．B．0C．3D．9第Ⅱ部分二、填空题（共4道小题，每题4分，共16分）13．_____________．14．已知平面α，β和直线m，给出以下条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α∥β．要使m⊥β，则所满足的条件是．（填所选条件的序号)15．如图，在正方体ABCD-A1B1C1

4、D1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：①E、C、D1、F四点共面；②CE、D1F、DA三线共点；③EF和BD1所成的角为90°；④A1B∥平面CD1E中，正确的是.16．设是函数的零点，若有，则0（填）三、解答题（本题共6小题，共76分,写出必要的文字说明，推理、演算步骤）17．（本题12分）设全集为实数集R，集合，，．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）如果，求a的取值范围．18．（本题12分）函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，0

5、ABCD中，O是底面正方形ABCD的中心，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥EO；（Ⅱ）证明：DE⊥平面PBC．20．（本题12分）如图，正三棱柱(底面是正三角形且侧棱垂直底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，2A1A=AB=a．（Ⅰ）求证：AD⊥B1D；（Ⅱ）求三棱锥C-AB1D的体积．21．（本题12分）已知函数为奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）证明.22．（本题14分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格（百元）与时间（

6、天）的函数关系近似满足为正常数，日销售量（件）与时间（天）的部分数据如下表所示：（天）10202530（件）110120125120已知第10天的日销售收入为121（百元）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）给出以下三种函数模型①，②，③，其中且．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（件）与时间（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（Ⅲ）取何值时，该服装的日销售收入为121百元？高一数学试题（B）参考答案一、选择题：1．A2．D3．D4．A5．D6．B7．A8．C9．C10．A11．A12．B二、填空题：13．614．②④15．①②④16．三、解答题

7、17．解：(Ⅰ)，即．…………………………………………（4分）又∵，∴，即或．…………………………（8分）（Ⅱ）由，得：………（12分）18．解：（I）要使函数有意义，则有解得－3