2019-2020年高三下学期五月第二次检测（二模）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期五月第二次检测（二模）数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数是实数，则的值为（）A.B.3C.0D.2．，则使M∩N＝N成立的的值是（　　）A．1　　　B．0C．－1D．1或－13.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A.3B.3.15C.3.5D.4.54.有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）

2、“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45．等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列.若=3，则=()A.7B.8C.12D.166．已知，则的值是()A．B．C．D．8、过点A（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是（）A.3B.2C.1D.09．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为A．B．C．D．10

3、.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）11.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（）12345678A．8种B．13种C．21种D．34种第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若圆与圆相交于，则公共弦的长为________.14.已知向量，且，若变量x,

4、y满足约束条件则z的最大值为.15．三视图如下的几何体的体积为.16．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．设＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，规定向量与夹角θ的余弦为cosθ＝.已知n维向量，，当＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cosθ等于______________三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）设函数．（Ⅰ）求函数在上的单调递增区间；（Ⅱ）设的三个角所对的边

5、分别是，且，成公差大于的等差数列，求的值．18．(本题满分12分)某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为，价格满意度为）.(1)求高二年级共抽取学生人数；(2)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；(3)为提高食堂服务质量，现从且的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一

6、人的“服务满意度”为1的概率.19.(本题满分12分)如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，ABCDA1B1C1D1FM为线段的中点.（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（Ⅲ）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知□ABCD，A（-2，0），B（2，0），且∣AD∣=2⑴求□ABCD对角线交点E的轨迹方程;⑵过A作直线交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，且∣MN∣=，MN的中点到Y轴的距离为，求椭圆的方程.21．（本小题满分12分）已知函数，，其中为常数，……，函数的图象与坐标轴交点处的切线为，函数的图象与直线交点处的切线为，且.（

7、Ⅰ）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.（Ⅱ）对于函数和公共定义域内的任意实数.我们把的值称为两函数在处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M,N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求