圆地知识点+练习题

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1、实用文档圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。  （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；   连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；   通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。   在同一个圆里，有无数条半径和直径。   在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。   画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；

2、要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,   r =d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积　  画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径　  实用文档画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一

3、个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。    每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。    用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14二、圆的基本公式12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π      r = C÷ π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

4、　    C半圆= πr＋2r=5.14r      C半圆= πd÷2＋d=2.57d15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28     3.14×3＝9.42     3.14×4＝12.56    3.14×5＝15.7    3.14×6＝18.843.14×7＝21.98    3.14×8＝25.12    3.14×9＝28.26    3.14×12＝37.68  3.14×14＝43.96    3.14×16＝50.24   3.14×18＝56.52   3.14×24＝75.36   3.14×25＝78.5 

5、3.14×36＝113.04  3.14×49＝153.86  3.14×64＝200.96  3.14×81=254.3416、圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。17、圆的面积推导：实用文档圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。即：S长方形＝ a   ×   b                   ↓       ↓            S圆＝ πr  ×   r                ＝ πr2

6、                  所以，S圆 ＝  π r2    注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷219、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方    （即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；    面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆—S内

7、圆=πR2-πr2= π（R2－r2）22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）    几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长 实用文档                                                                   n23、常用的平方数：112＝121   122＝144   132＝169   142＝196   152＝225                  162＝256   172＝289   182＝324   192＝361   202＝4

8、00三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积例1一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积例2圆形花坛的直径是20m