DEM分析与可视化-第2章

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1、第二章数字地形模型概述江文萍武汉大学资源与环境科学学院2015.9§2.1数字地形模型一、数字地面模型数字地面模型（DigitalTerrainModel,DTM）是由美国麻省理工学院的Miller教授针对高速公路的自动设计于1956年提出来的。Miller和Laflamme在1958年给出DTM如下的定义数字地面模型是利用一个任意坐标场中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面简单的数字表示。§2.1数字地形模型数字地面模型更通用的定义：描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列，从数学的角度，可以用下述二维函数系列取值的有序集合来

2、概括地表示数字地面模型的丰富内容和多样形式：上式记为(1-2-1)形如Kp为第p号地面点(可以是单一的点，但一般是某点及其微小邻域所划定的一个地表面元)上的第k类地面特性情息的取值；up,vp为第p号地面点的二维坐标，可以是采用任一地图投影的平面坐标，或者是经纬度和矩阵的行列号等；m(m大于等于1)为地面特性信息类型的数目；n为地面点的个数。当上述函数的定义城为二维地理空间上的面域、线段或网络时，n趋于正无穷大；当定义域为离散点集时，n一般为有限正整数。§2.1数字地形模型例如，假定将土壤类型编作第i类地面特性信息。则数字地面模型的第i个组成部分为：(1-2-2)数字地面模型是对某一种或

3、多种地面特性空间分布的数字描述，是叠加在二维地理空间上的一维或多维地面特性向量空间，是地理信息系统空间数据库的某类实体或所有这些实体的总和。数字地面模型的本质共性是二维地理空间定位和数字描述。§2.1数字地形模型数字地形模型测绘学从地形测绘的角度来研究数字地面模型，一般仅把基本地形图中的地形要素，特别是高程信息，作为数字地面模型的内容。测绘学家心目中的数字地面模型是新一代的地形图，地貌和地物不再用直观的等高线和图例符号在纸上表达，而是通过储存在磁性介质中的大量密集的(一般是规则的)地面点的空间坐标和地形属性编码，以数字的形式描述。正因为如此，很多测绘学学家把“Terrain”一词理解为地

4、形，称DTM为数字地形模型。其他非测绘应用的课题，通常都根据各自的具体褐要，将某些非地形的特性信息与地形信息结合在一起，构成数字地面模型。§2.1数字地形模型二、数字高程模型在上式中，当m＝1且f1为对地面高程的映射，(up，vp)为矩阵行列号时，该式表达的数字地面模型即所谓的数字高程模型(DigitalElevationModel，简称DEM)。显然，DEM是DTM的一个子集。实际上，DEM是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达。数字高程模型DEM是表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：(1-2-3)Xi，Yi---平面坐标Zi-对应的高程§2

5、.1数字地形模型一般可以认为，DEM是以数字的形式按一定的结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的数字模型，也是地形形态和地貌起伏的数字描述。DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法。最基本的DEM是由一系列地面点x,y位置及其相联系的高程z所组成，用数学函数是的表达是：z=f(x,y)x,y∈DEM所在的区域§2.1数字地形模型三、数字高程模型的特点与传统地形图比较，DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：(1)容易以多种形式显示地形信息。DEM:多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。常规地形图:制作完成后，比例尺不容易改变，改变或者绘制其他

6、形式的地形图，则需要人工处理。(2)精度不会损失。常规地图:图纸变形，失掉原有的精度。用人工的方法制作其他种类的地图，精度会受到损失DEM:采用数字媒介，保持精度不变。由DEM直接输出其他类型的地图，精度可得到控制。§2.1数字地形模型(3)容易实现自动化、实时化。常规地图：增加和修改都必须重复相同的工序，劳动强度大而且周期长，不利于地图的实时更新。DEM：增加或改变地形信息只需将修改信息直接输入列计算机，经软件处理后立即可产生实时化的各种地形图。数字高程模型具有以下显著的特点：便于存储、更新、传播和计算机自动处理；具有多比例尺特性，如lm分辨串的DEM自动涵盖了更小分辨串如10m和10

7、0m的DEM内容；特别适合于各种定量分析与三维建模。§2.2数字地形模型的应用范畴一、相关学科和技术1、基础理论与技术支持计算机科学是数字高程模型产生和发展的最重要的基础之一，计算机科学的技术突破必将对数字高程模型的技术理论体系产生深远的影响。数值逼近、计算几何、图论和数学形态学等数学分支的有关理论和方法则奠定了数字地形模型的数学基础。各种数字技术如编码、数据压缩、数据结构和数据库技术等则是组织数字高程模型数据的理论依据。地形的三维