近年数学高考新颖试题赏析及启示

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1、成都市教科院近年高考数学新颖试题赏析及启示第一部分：新颖试题赏析第二部分：复习教学启示第三部分：几点思考建议近年高考数学新颖试题赏析及启示第一部分：新颖试题赏析第一部分：新颖试题赏析近年来的高考数学试卷中涌现出了一大批新颖试题，它们内涵丰富，立意新颖，背景鲜活，设问独特，闪耀着命题者智慧的光芒，给人以赏心悦目，回味无穷的感受．它对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力、数学创新意识等有良好的作用．仔细研究这些试题，可以使我们明晰高考数学命题的动向和趋势，提高高三数学复习迎考的针对性和有效性．一、鲜明的立意二、新颖的情境三、深刻的背

2、景四、开放的设计五、知识的交汇第一部分：新颖试题赏析一、鲜明的立意立意是试题的考查目的．高考命题一般以立意为中心，以能力立意命题，就是首先确定试题在能力方面的考查目的，然后根据能力考查的要求，选择适当的考查内容，设计恰当的设问方式．高考数学把具有创新特色的新颖试题根据以能力立意命题的指导思想，把具有发展能力价值，富有发展潜力、再生性强的能力、方法和知识作为切入点，从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查．高考数学试题重视“双基”的考查．这有利于高等学校选拔基础扎实的考生，有利于引领中学数学的素质教育．对“双基”的考查侧重于基础知识、基本思想方法的理解

3、和应用，而不是简单的重现，特别注重知识应用的综合性、交汇性、灵活性和创新性，这类试题的知识源于教材，思维能力高于教材．1．考查基础知识的灵活应用一、鲜明的立意当联想到“算术平均数与几何平均数”时，不难知道，“和为定值的几个正数，当它们相等时其乘积最大”．由此我们不难感悟和猜想：对周长一定的三角形，边长越接近时面积越大．从而以2+5，3+4，6作为三角形的三边得到的三角形面积最大，计算这个等腰三角形的面积可知选．B这是一道加了包装的均值不等式试题B该题对思维能力进行了全面考查，既考查了观察、联想、猜想，估算等直觉思维能力，又考查了构成三角形的充要条件、面积公式的

4、选择与应用等逻辑思维能力．考生通过对5根细棒的各种摆放和拼接的操作，实现了对实践能力考查的目标.本题提高了对分析问题和解决问题的能力要求，大大增加了思考量，由于面积最大的是等腰三角形，从而计算量得到了较好的控制.1．考查基础知识的灵活应用简单讲，高考是三考：考基础知识，考思想方法，考能力素质．数学思想方法在探寻解题思路、优化解题方法、加深问题理解、洞察问题本质等方面有广泛的应用．因此，高考对数学思想方法的考查力度是很大的，在教学中应引起足够的重视．数学思想方法应在概念的形成、命题的发现、问题的探究、解题的分析等教学活动中着意渗透、自然揭示、灵活运用和总结提炼．

5、2．考查基本的数学思想方法本题构思精巧，内容丰富，有较为深刻的内涵．它以直线和圆为载体，以圆内接四边形面积的最大值为切入点，涉及四边形的面积、圆的几何性质、三角变换与三角最值等知识，因此也具有在知识交汇处命题这一特点．本题的解法较多，不同程度的同学可以根据自己的实际情况，灵活选择问题的解决方法：而思维量的多少、方法的繁简、计算量的大小等方面的因素又引发解题所需时间的差异、结果的正确与否(例如，先设出AC,BD的斜率与方程，求出弦长后表示出四边形ABCD的面积，再求该面积函数的最值．这样的思路就显得比较繁琐)．因此，它具有相当好的区分度，真正起到了小题把关题的作

6、用，是一道可圈可点的好题．解二：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，则d12+d22＝OM2＝3.3．考查以数学思维能力为重点的五大能力《考试大纲(理科)》的数学科指出，数学科考试着重考查五大能力：思维能力，运算能力，空间想象能力，实践能力和创新意识．在五大能力中以思维能力为考查重点．高考数学创新型试题没有固定的模式，难有现成的方法和套路，思维水平要求高，思维容量大，运算量较小，能有效考查考生的思维水平和创造意识，分析和解答这样的试题需要有较高的能力与素质，依靠“死记硬背”、“题海战术”和“强化训练”往往难以奏效．本题粗略一看，已知条件简洁明了，但题目

7、的背景比较新颖，给人一种无从下手的感觉.这就需要我们实际操作和巧妙设计，要求考生要具有灵活的思维和应变能力，能根据题目的条件和结论进行观察、分析、探索、决策.说到底也就是一个平几或三角题.本题是把关题，看似平淡无奇，但却有效考查了考生的数学视野、开阔的思维、解题和智慧，在基础中考能力，在综合中考能力，在应用中考能力，在新型题中考能力占全了．是一道精彩的新颖试题！所以我们平时就要扎扎扎实实以熟练主干知识为龙头，注重对通性通法的训练和数学思想（方法）的强化，进一步提高解决问题的能力.4．考查应用意识和探究意识“坚持数学应用，考查应用意识”是近年来高考命题者坚持的一

8、个命题方向，试卷突出新增加的如概率，导