冀教版五年级数学列方程解应用题（二）教学设计

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1、课题·列方程解应用题（二）教学目标1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程.2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化.3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心. 教学重点正确地寻找数量之间的相等关系.教学难点掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法.教师准备多媒体课件学生准备两人结为一组教学后记教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，先让学生读题充分理解题意，知道题中出现了哪些量，然后理解“相向而行”“相遇”和“同时出发”这几个相遇问题的要素.然后两名学生按相遇问题的要求演示其他

2、学生观察思考“你发现了什么？通过创设情境，把抽象的数学知识转化为活动，激起了学生的探究欲望，使学生感到学数学是为了解决生活中的问题，并不是与己无关的、枯燥无味的，而是生活中所必需的.从而唤起学生的数学思维，将孩子们带进数学天地.教学过程教师活动学生活动设计意图一、激趣导入  1．在相遇问题中有哪些等量关系?  2、出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行.甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇.北京到上海的路程是多少千米？  甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程  (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程 第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×

3、7   复习学过的知识，以便为新知识做好铺垫学生读题充分理解题意，知道题中出现了哪些量，然后理解“相向而行”“相遇”和“同时出发”这几个相遇问题的要素.3、 生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法.4、揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题.(板书课题)二、  探究尝试1、出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行.乙车每小时行87千米，经过7小时相遇.甲车每小时行多少千米

4、？2、指名读题并思考：你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？ 7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？3、根据线段图学生找出数量间的相等关系.第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7 观察两题的不同之处汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程.⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程.可能的结果： 1、甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米2、甲车7小时行的路程＝1463千米两名学生按相遇问题的要求演示其他学生观察思考“你发现了什么？”然后师生一起完成例题中的线段图.然后学生看线段图思考独立列数量关系式，把已知条件和问

5、题带入等量关系式尝试列方程解答揭示课题1、设未知数列方程2、汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系.表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度.三、应用实践试一试1、甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条150米隧道，计划10天完成.甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？（列出方程，解答）四、作业练一练1、每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克.这辆车上已装了40袋大米，还能装多少袋面粉？2、张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时施工，10天完成.完工时，张村比李村多修了80米.—乙车7小时行的路程3、甲乙的速度和×相遇时间=1463千米 

6、解：设甲车平均每小时行x千米.87×7＋7x＝1463 x＝1122答：甲车平均每小时行40千米.解：设甲车平均每小时行x千米.7x=1463—87×7或（x+87）=1463解：设乙队每天需要完成x米.7×10＋10x＝150解：设还能装x袋面粉.3吨＝3000千克50×40＋25x=3000解：设李村平均每天修x米.探究出相遇问题的等量关系式，用方程解答比较简单，通过合作学习，实现了知识上的互补，从而解决了本课的重点问题.巩固加深作业的设计由易到难，层层深入，有利于学生在掌握基础知识的基础上，培养学生发现问题、解决问题的能力，从数学情境中发现问题并提出问题，让学生带着浓厚的兴趣去研究、去

7、探索. 张村平均每天修70米，李村平均每天修多少米？3、甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛.经过5小时后，甲船落在乙船后面50千米.甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？五、板书设计列方程解应用题（二）甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程10x＋80=70×10解：乙船平均每小时行x千米.5x－50＝30×5教学设计模版“优课”评选参考标准项目标准要点教