北师大版八年级数学上册期末测试卷(一)含答案

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1、期末测试卷(一)(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各数中是无理数的是(A)A．0.020020002…(相邻两个2之间0的个数逐渐加1)B.C.D．1.342.下列计算正确的是(B)A.＝－2B.＝2C．3－＝3D.＋＝3.使二次根式有意义的x的取值范围是(C)A．x＞0B．x＞2C．x≥2D．x≠24.以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是(D)A．8，15，17B．6，8，10C．3，4，5D．4，6，85.下列说法正确的是(D)A．0没有平

2、方根B．负数没有立方根C．一个正数有一个负的立方根D．一个正数有两个平方根6.下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是(B)7.关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(D)A．图象必经过(－2，1)B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜08.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，八年级三班50名学生积极参加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是(C)A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30,

3、第8题图)　　　　　　,第9题图)9.如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠D＝30°，则∠BCD的度数为(B)A．80°B．100°C．120°D．140°10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(B)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.点P(3，－5)关于x轴对称的点的坐标为(3，5)．12.的平方根是±.13.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A

4、，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为40m.14.已知两个一次函数y1＝－x－4和y2＝x＋的图象重合，则一次函数y＝ax＋b的图象不经过第三象限．15.直线经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数的关系式是y＝－x＋2.16.观察下列二次根式的化简：S1＝＝1＋－，S2＝＋＝(1＋－)＋(1＋－)，S3＝＋＋＝(1＋－)＋(1＋－)＋(1＋－)，则＝.三、解答题(一)(每小题6分，共18分)17.计算：(1)－＋；(2)(－)－－

5、－3

6、.解：原式＝3－＋2＝解：原式＝－3－

7、2＋－3＝－618.解方程组：(1)(2)解：解：19.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，－3)，B(－2，－4)，O(0，0)．(1)请你依次连接A，B，O三点；(2)请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘－1，依次连接这三个点．请你说说这两个图案的位置关系？解：(1)如图所示：(2)如图所示，这两个图案的位置关系是关于原点对称四、解答题(二)(每小题7分，共21分)20.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线(已知

8、)，∴∠ABD＝∠DBC(角平分线定义)．∵ED∥BC(已知)，∴∠BDE＝∠DBC(两直线平行，内错角相等)，∴∠ABD＝∠BDE(等量代换)．又∵∠FED＝∠BDE(已知)，∴EF∥BD(内错角相等，两直线平行)，∴∠AEF＝∠ABD(两直线平行，同位角相等)，∴∠AEF＝∠DEF(等量代换)，∴EF是∠AED的平分线(角平分线定义)．21.如图，已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，其中∠ACB＝∠ECF＝90°，E为AB边上一点．(1)证明：△ACE≌△BCF；(2)求证：AE2＋BE2＝EF2.证明：(1)∵∠AC

9、B＝∠ECF＝90°，∴∠ACE＝∠BCF，又AC＝BC，CE＝CF，∴△ACE≌△BCF(2)由△ACE≌△BCF，得∠CBF＝∠CAE＝45°，又因为∠ABC＝45°，则∠EBF＝90°，∴BF2＋BE2＝EF2，又AE＝BF，∴AE2＋BE2＝EF222.某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021(1)根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是8环，乙命中环数的众数是6和9环；(2

10、)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．(填“变大”“变小”或“不变”)解：(2)甲的平均数是：(7＋8＋8＋8＋9)÷5＝8，则甲的方差是：[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]＝0.