用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题典型例题解析

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1、年级六年级科目数学主讲老师崔小兵用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题典型例题解析一、本周主要内容：用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题、整理与练习二、本周学习目标：1、学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学意识。2、通过回顾与整理，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。3、通过练习与应用，使学生进一步掌握分数混合运算的方法，加深对混合运算解决实际问题的理解。4、通过探索与实践，使学生加深对分数混合运算解决实际问题的理解，促进相关技能的形式，发展数学思维与实践能力，激发进一步学

2、习分数，应用分数的兴趣。5、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力作出客观的评价。三、考点分析：1、这一类应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目中所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量。2、解答这一类题目的关键还是要先弄清把哪个数量看作单位“1”，先求出这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减法应用题的数量关系求出题目中要求的数量。四、典型例题例1、（重点展示）光明小学六（1）班有55名学生，其中男生占，女生有多少人？分析与解：根据“男生占”，把全班人数看作单位

3、“1”，全班人数×=男生人数。要求女生人数，可以先求男生人数。55-55×=55-33=22（人）答：女生有22人。点评：稍复杂的分数乘法应用题比简单的分数乘法应用题多了一步，分析题目的条件和问题，会发现，其实题目中的分率和所求的问题不是相对应的，这就是步数多一步的原因。在解答时，可以求出分率对应的量，再求问题；也可以先求出问题所对应的分率，再用单位“1”×分率=所求的量。例题还可以这样解：55×（1-）=22（人）8/8例2、（重点展示）某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加，今年生产拖拉机多少台？分析与解：根据“今年比去年增加”，把去年生产的拖拉机的台数看作单

4、位“1”，去年生产的台数×=今年比去年增加的台数。要求今年生产拖拉机多少台，可以先求出今年比去年增加的台数。800+800×=800+300=1100（台）答：今年生产拖拉机1100台。点评：回忆一下，可以想到曾经在第三单元中学过的求比已知数多（少）几分之几的题目，它是解答这类应用题的重要基础。在解答时，也可以先求出问题所对应的分率，再用单位“1”乘分率。800×（1-）=1100（台）。例3、（误点诊所）水果店在这个星期一卖出苹果120千克，星期二比星期一少卖出。星期二比星期一少卖出多少千克？错误解法：120-120×=110（千克）分析与解：求星期二比星期一少卖出多少千

5、克就是求所对应的量，把星期一卖出的苹果看作单位“1”。120×=10（千克）答：星期二比星期一少卖出10千克。点评：在学习了稍复杂的分数应用题之后，更要善于思考，思考问题和分率之间的关系，思考把什么量看作单位“1”。在解题过程中不犯生搬硬套的错误，要具体问题具体分析。8/8例4、（重点突破）一根电线长40米，先用去，后又用去米，两次一共用去多少米？分析与解：先用去，是把一根电线的长度看作单位“1”，用一根电线的长度×=第一次用去的长度，第二次用去米，这是具体的量。第一次用去的+第二次用去的=两次一共用去的。40×+=15（米）答：两次一共用去15米。点评：题目之所以容易错，

6、是因为题目中两个所表示的意思不同，在解题时要注意区分，选择正确的解法。例5、（考点透视）根据算式补充条件。有两根绳子，一根长米，，第二根长多少米？（1）×；（2）×（1+）。分析与解：通过分析算式可以看出（1）中是把米长的绳子看作单位“1”，问题应该是这个分率所对应的量；（2）中也应该是把米长的绳子看作单位“1”，问题应该是比单位“1”多的分率所对应的量。（1）第二根的长度是第一根的（2）第二根比第一根长点评：这是一组稍复杂的分数应用题和简单的分数应用题的比较，在解题时根据解题思路，先确定把什么量看作单位“1”，再根据分率和问题之间的对应关系进行判断，并作出正确的解答。8/

7、8例6、（练习与整理）计算（1）[-（+）]×（2）×37+分析与解：第（1）含有括号，按照运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；第（2）看起来是一般的乘加混合运算，按运算顺序应该先算乘法，再算加法，但是稍作分析可以看出，如果把加号后面的添上“×”的话，原来的题目就变为乘积相加并且有一个共同的因数即乘法分配律的反问题。（1）[-（+）]×（2）×37+=[-]×=×37+×1=×=×（37+1）==×38=14例7、（难点突破）甲、乙、丙三人共做1600个零件，甲完成的是乙、丙之和的，乙比