人教版九年级上数学《22.2二次函数与一元二次方程》练习题（含答案）

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1、22.2　二次函数与一元二次方程01　　基础题知识点1　二次函数与一元二次方程1．(柳州中考)小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(D)A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x＝－1或x＝42．(青岛中考)若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是m＞9．3．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的取值范围为m≤3．4．(1)已知一元二次方程x2＋x－2＝0有两个不相等的实数根，即x1＝1，x2＝－2.求二次函数y＝x2＋x－2与x

2、轴的交点坐标；(2)若二次函数y＝－x2＋x＋a与x轴有一个交点，求a的值．解：(1)∵一元二次方程x2＋x－2＝0有两个不相等的实数根，即x1＝1，x2＝－2，∴二次函数y＝x2＋x－2与x轴的交点坐标为(1，0)，(－2，0)．(2)∵二次函数y＝－x2＋x＋a与x轴有一个交点，令y＝0，则－x2＋x＋a＝0有两个相等的实数根，∴1＋4a＝0，解得a＝－.知识点2　利用二次函数求一元二次方程的近似解5．(兰州中考)下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y－1－0.490.040

3、.591.16那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是(C)A．1B．1.1C．1.2D．1.3知识点3　二次函数与不等式6．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是(C)A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜2D．x＜－1或x＞27．画出二次函数y＝x2－2x的图象．利用图象回答：(1)方程x2－2x＝0的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0；(3)x取什么值时，函数值小于0.解：列表：x…－2－101234…y…830－1038…描点并连线：(1)方程x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝2.(2)当

4、x<0或x>2时，函数值大于0.(3)当0

5、关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(C)A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞112．(大同市期中)二次函数y＝(x－2)2＋m的图象如图所示，一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B(4，3)，则满足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范围是(A)A．1≤x≤4B．x≤1C．x≥4D．x≤1或x≥413．如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(－1，0)，(2，0)，(0，2)，则当y＞2时，自变量x的取值范围是(B)A．0＜x＜B．0＜x＜1C.＜x＜1D．－1＜x＜214．(济南中

6、考)二次函数y＝x2＋bx的图象如图，对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是(C)　　　A．t≥－1B．－1≤t＜3C．－1≤t＜8D．3＜t＜815．(阳泉市平定县月考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x－1013y－3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个16．(杭州

7、中考)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)．(1)当t＝3时，求足球距离地面的高度；(2)当足球距离地面的高度为10米时，求t；(3)若存在实数t1，t2(t1≠t2)，当t＝t1或t2时，足球距离地面的高度都为m(米)，求m的取值范围．解：(1)当t＝3时，h＝20t－5t2＝20×3－5×9＝15，∴此时足球距离地面的高度为15米．(2)当h＝10时，20t－5t2＝10，即t2－4t＋2＝0，解得t＝2＋或t＝2－.答：经过2＋或2－秒时，足球距离地面的

8、高度为10米．(3)由题意得t1和t2是方程20t－5t2＝m(m≥0)的两个不相等的实数根，则Δ＝202－20m>0.解得m<20.∴m的取值范围是0≤m<20.03　　综合题17．有这样一个问题：探究函