《数据结构——C语言描述》第1章：概论

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1、数据结构——C语言描述王国钧主编唐国民、苏晓萍、马瑜副主编科学出版社第1章概论什么是数据结构为什么要学习数据结构算法和算法分析1.1什么是数据结构1.1.1数据和数据元素数据（data）是信息的载体，是对客观事物的符号表示，它能够被计算机识别、存储和加工处理。可以说，数据是计算机程序加工的“原料”。目前，象图像、声音、视频等都可以通过编码而由计算机处理，因此它们也属于数据的范畴。数据元素（dataelement）是数据的基本单位，通常在计算机程序中作为一个整体进行考虑和处理。数据元素也称为元素、结点或记录。有时，一个数据元素可以由若干个数据项

2、（也称字段、域），数据项是数据不可分割的最小单位。1.1.2数据对象和数据类型数据对象（dataobject）是性质相同的数据元素的集合，它是数据的一个子集。例如，整数数据对象是集合N={0，±1，±2，±3，…}；大写字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’}。要注意的是，计算机中的整数数据对象集合N1应该是上述集合N的一个子集，N1={0，±1，±2，…，±maxint}，其中maxint是依赖于所使用的计算机和语言的最大整数。数据类型（datatype）是计算机程序中的数据对象以及定义在这个数据对象集合上的一组操作的总称。

3、例如，C语言中的整数类型是区间[-maxint，maxint]上的整数，在这个集合上可以进行加、减、乘、整除、求余等操作。1.1.3数据结构数据结构（datastructure）是指数据对象以及该数据对象集合中的数据元素之间的相互关系（即数据元素的组织形式）。数据元素的组织形式一般包含下列内容：⑴数据元素之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构。数据的逻辑结构通常有下列4类（见图1.1）：①集合：其中的数据元素之间除了“属于同一个集合”的关系以外，别无其他关系。②线性结构：其中的数据元素之间存在一对一的关系。③树型结构：其中的数据元素之间存在一对

4、多的关系。④图状结构（或称网状结构）：其中的数据元素之间存在多对多的关系。⑵数据元素以及它们之间的相互关系在计算机存储器内的表示（又称映象），称为数据的存储结构，也称数据的物理结构。⑶数据元素之间的运算，亦即对数据元素施加的操作，有时也直接称为数据的运算或操作。例1.1学生成绩表（表1.1）是一个数据结构。表1.1学生成绩表学号姓名计算机导论高等数学普通物理平均成绩04081101陈小洁8090858504081102马丽丽7568787404081103林春英8278667504081104王澄娟90859389┆┆┆┆┆┆04081150

5、张吉祥70887578数据结构可以理解为：按某种逻辑关系组织起来的一批数据，应用计算机语言，按一定的存储表示方式把它们存储在计算机的存储器中，并在这些数据上定义了一个运算的集合。数据结构的内容可归纳为三个部分：逻辑结构、存储结构和运算集合。按某种逻辑关系组织起来的一批数据，按一定的映象方式把它存放在计算机的存储器中，并在这些数据上定义了一个运算的集合，就叫做数据结构。数据的存储结构可采用以下4种基本的存储方法得到：⑴顺序存储方法⑵链接存储方法⑶索引存储方法⑷散列存储方法上述4种基本的存储方法，既可以单独使用，也可以组合起来对数据结构进行存储映

6、象。同一种逻辑结构，若采用不同的存储方法，则可以得到不同的存储结构。1.2为什么要学习数据结构?1.2.1学习数据结构的重要性算法+数据结构=程序1.2.2数据结构的应用举例例1.2电话号码的查询问题。要求编写一个电话号码的查询程序。对于任意给出的一个姓名，如果该人留有电话号码，那么就找出他的电话号码；否则就指出该人没有电话号码。例1.3n个城市之间铺设光缆的问题。假设需要在n个城市之间铺设光缆，并且任意两个城市之间都可以铺设。大家知道，在n个城市之间只要铺设n-1条光缆，即能将这n个城市连成网络，只是由于地理位置的不同，所需经费也不同，问题

7、是采用什么样的设计方案能使总投资最省。这个问题的数学模型是如图1.3（a）所示的“图”，图中“顶点”表示城市，顶点之间的连线及其上面的数值表示可以铺设的光缆及所需经费。1.3算法和算法分析1.3.1什么是算法?由于数据的运算是通过算法来描述的，因此，讨论算法是数据结构课程的重要内容之一。算法（Algorithm）是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作；此外，一个算法还具有下列5个特性：1、有穷性2、确定性3、可行性4、输入5、输出程序与算法的异同在一个算法中，有些指令可能重复执行，因而指令的执行次

8、数可能远远大于算法中的指令条数。由有穷性和可行性得知，对于任何输入，一个算法在执行了有限条指令后一定要终止，而且必须在有限时间内完成。因此，一个程序如果对任何输入都