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1、一、实验目的：1:了解各种数学模型工具的使用方式，语句。2:运用matlab解决水位时间的仿真问题；3:运用mathematica解决产料运输相关的线性规划问题。二、实验问题：1：水流仿真：有这样一个圆台，上底半径2米，下底半径4米，高为4米，小口面积为0.001平方米，其余的数据为正常物理量。请试对这样一个物理模型进行水位-时间曲线的计算机仿真计算。分析：在一段很小的时间内，我们可以将水的流速和水流的水位为不变，并且为与高度相关。因此，我们就可以用微积分的方式运用matlab软件进行仿真运算。实验程序：实验结果呈现：2：线性规划题目：有A、B、C三个场地，每一个场地都出产一定数量的原料，同
2、时也消耗一定数量的产品，具体数据如下表所示。已知制成每吨产品需要消耗3吨原料，A、B两地，A、C两地和B、C两地之间的距离分别为150千米、100千米和200千米，假设每万吨原料运输1千米的运费为5000元，每万吨产品运输1千米的运费为6000元。由于地区条件的差异，在不同地区设厂的费用不同，由于条件的限制，在B处建厂的规模不能超过5万吨，问：在这三地如何建厂、规模建多大才能使得总费用最小？地点年产原料（万吨）年销产品（万吨）生产费用（万元/万吨）A207150B1613120C240100实验分析：运用mathematica解决此类线性规划问题大多数都十分类似，即先写出所有的目标函数，再写
3、出每个变量之间的约束关系，最后用ConstraineMin或者Minimize等函数涵括起来即可。实验程序与结果：由程序运行结果可知，我们需要：A地建7万吨，B地建5万吨，C地建8万吨。而最低费用为3485万元。3.立方体对角线问题27个立方体空盒,排成3×3×3的三维阵列,如图所示.如果三个盒在同一条水平线上,或同一条垂直线上,或同一条对角线上,则认为是三盒一线.这样的线共有49条;水平线18条,垂直线9条,水平面对角线6条,垂直面对角线12条,对角面对角线4条.现在有13个白球,14个黑球,每个盒中放入一球.如何投放,使有单一色球的线数最少?对一般n×n×n的三维阵列进行讨论，并对4×4
4、×4，求解上列类似的问题实验分析:将黑球和白球看作是两种状态，黑球标记0，白球标记1，通过0、1的空间排列来替代白黑球的空间排列。如果白球一线，则结果为3，若黑球一线，则结果为0，通过计算各种情况下是否为3或0来判断是否有单一色的线代码如下:for num=1:10000 n=0; for ch=1:10000 t=0; for i=1:3 for j=1:3 for k=1:3 f(i,j,k)=randint(1); t=t+f(i,j,k);
5、 end end end if t==13 break; end end for i=1:3 for j=1:3 for k=1:3 if sum(f(i,j,:))==3
6、sum(f(i,j,:))==0
7、sum(f(:,j,k))==3
8、sum(f(:,j,k))==0
9、sum(f(i,:,k))==3
10、sum(f(i,:,k))==0 n=n+1; end end end end for k=1:3 if f(1,1,k)==f(2,2,k)&f(1,1,k)==f(3,3,k) n=n+1; elseif f
11、(3,1,k)==f(2,2,k)&f(3,1,k)==f(1,3,k) n=n+1; end end fori=1:3iff(i,1,1)==f(i,2,2)&f(i,1,1)==f(i,3,3)n=n+1;elseiff(i,1,3)==f(i,2,2)&f(i,1,3)==f(i,3,1)n=n+1;endendforj=1:3iff(1,j,1)==f(2,j,2)&f(1,j,1)==f(3,j,3)n=n+1;elseiff(3,j,1)==f(2,j,2)&f(3,j,1)==f(1,j,3)n=n+1;endendtmp=0;fori=1:2:3f
12、orj=1:2:3fork=1:2:3iff(i,j,k)+f(4-i,4-j,4-k)==2*f(2,2,2)tmp=tmp+1;endendendendn=n+tmp/2;less(num)=n;g(:,:,:,num)=f;ifnum>1ifless(num)>less(num-1)g(:,:,:,num)=g(:,:,:,num-1);less(num)=less(num-1);endendendle
