第九章变形和裂缝

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1、第九章钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算本章主要内容钢筋混凝土受弯构件验算裂缝和挠度的原因；钢筋混凝土受弯构件抗裂度的计算方法；钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算方法和验算要求；钢筋混凝土受弯挠度的计算方法和验算要求。学时数分两讲，共4学时。第一讲主要内容钢筋混凝土受弯构件验算裂缝和挠度的原因；钢筋混凝土受弯构件抗裂度的计算方法；钢筋混凝土受弯构件的裂缝形式、成因、开展及出现；钢筋混凝土受弯构件平均裂缝宽度的计算方法。第一讲重点内容钢筋混凝土受弯构件抗裂度的计算方法；钢筋混凝土受弯构件平均裂缝宽度的计算方法。概述§9.1挠度和裂缝在验算时应

2、采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值；挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性；构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。抗裂度计算§9.29.2.1基本假定计算依据：应力阶段Ia，此时的弯矩称为开裂弯矩标准值Mcr。McrAsσs=2AsαEftkAs(c)应力分布(b)应变分布(a)截面ctu=2ftk/Esσcbah0XcrasXcr3Xcr/2ftk2ftkaa即将开裂时，混凝土受拉

3、变形模量，则或平截面假定，受拉区边缘纤维应变等于混凝土受弯极限拉应变受压区混凝土应力于应变成正比，压区应力图形为三角形受拉区混凝土应力假定为矩形，强度为混凝土轴心抗拉强度标准值ftk截面各纤维应变：受拉钢筋应变：受压钢筋应变：受压区边缘混凝土应变：式中：Xcr是裂缝即将出现时的受压区高度。截面各纤维应力：受拉钢筋应力：受压钢筋应力：受压区边缘混凝土应力：式中：αE＝Es/Ec是钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。9.2.2单筋矩形截面受弯构件抗裂度的计算由平衡条件得（依据上述应力图形）：将上述应力关系代入，得：则式中：由截面对中和轴的力矩平衡

4、条件得：近似取Xcr=0.5h，α=0.08h，代入上式并整理得：或采用换算截面，按与原截面开裂弯矩相等的原则，将应力图形简化为：McrAsσs=2AsαEftk(c)换算截面应力分布(b)应变分布ctu=2ftk/EsσcaaEAs(a)换算截面bh0XcsXcr3Xcr/2rftk则则：式中：γm为截面抵抗塑性系数基本值；W0为换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩。9.2.2工字形截面受弯构件抗裂度的计算假定、、，则开裂弯矩的计算公式为：式中：bfhfXcrbfASh••••Asaab9.2.2轴心受拉构件抗裂度的计算由力的平衡条

5、件可得开裂轴向拉力：As/2As/2Asσs/2Asσs/2Ncrftk9.3.1裂缝的主要形式及成因1主要形式钢筋混凝土构件裂缝宽度验算§9.3(1)受拉翼缘裂缝：位置：受拉翼缘的侧面和底面方向：垂直于受拉主筋分布：临近跨中部分较密，渐向两端较稀(2)斜裂缝：位置：距支座一定距离的梁的受拉区方向：向跨中倾斜约45～60°分布：两端近支座处较密，渐向跨中较稀(3)腹板竖直裂缝：位置：腹板较薄处方向：垂直于梁轴线分布：由梁的半高线上下延伸，裂缝中间宽两端窄2成因未凝固的混凝土下沉引起沿钢筋方向的裂缝。由于混凝土体积变化受到内部或外部约束，在混凝

6、土内产生拉应力，导致开裂。外力作用使混凝土产生拉应力，引起裂缝。由于温度应力引起裂缝或其它因素。本质原因混凝土抗拉强度低3裂缝的危害裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降低；由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短构件使用寿命。钢筋混凝土梁是在带裂缝状态下工作的，裂缝的出现和一定限度的开展并不意味着构件的破坏，但有一定的危害性：9.3.2裂缝的出现和开展ftkNN(a)(b)(c)(d)sssct=ftkNcrNcrNsNs11max当荷载继续增加到Ns，ss

7、与sm相差越小，砼回缩。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。2裂缝的开展当cftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至ft出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到ftk–––裂缝出现完成。1裂缝的出现1.裂缝宽度的计算理论：滑移理论：结论：裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝土伸长之差。9.3.3平均裂缝宽度认为在裂缝与钢筋相交处，钢筋与混凝土之间发生局部粘结破坏，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调而出现相对滑移而形成的。结论：裂缝开

8、展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。一般裂缝理论：把以上两种结论结合，既考虑保护层厚度的影响，也考虑相对滑移的影响。无滑移理论：认为裂缝宽度在通常允许的范围时，