第6章006测控技术

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1、第六章计算机控制系统的综合与设计6.1概述6.2动态校正的计算机实现方法——模拟化设计6.3数字控制器的直接设计方法——离散化设计6.1概述6.1.1离散化分析当计算机参与控制系统时，则构成一个数字反馈系统，如图6－1所示。可以用差分方程或z传递函数或离散状态空间表达式对离散系统进行描述，进而对系统的运动特性进行分析和综合。图6-1计算机控制系统的离散化分析图中的比较环节和具有调节器功能的数字网络是由计算机来完成的，其z传递函数为D(z)。计算机的数字输出r(nT)作用于保持器（一般都采用零阶保持器）W0(s)，得到的模拟信号加在被控对象Wd(s)上，将被控对象的输出信号进行采样后输出数字

2、信号y(nT)。连续部分的两端分别串接了保持器和采样器以后，整体上便可看作一个数字系统，其z传递函数为W1(z)。这样，系统就离散化了。若保持器与相串接的连续对象的脉冲响应函数为则可求得其z传递函数为(6.1)而系统的闭环z传递函数可以利用结构图求得，有(6.2)式中，Wk(z)=D(z)·W1(z)是系统的开环z传递函数。由此可求得系统的闭环z传递函数为(6.3)例6-1　若零阶保持器与对象相串联（见图6-2），求其z传递函数。解又则故可求得连续部分传递函数为：对于整个计算机控制系统，如果求得广义对象的z传递函数W1(z)，又知道数字部分的D(z)，就很容易求得整个系统的闭环z传递函

3、数Φ(z)。应用离散化的数学方法综合设计计算机控制系统，也称为直接数字设计方法。图6-2连续系统的数字化6.1.2模拟化分析若把计算机控制系统当作一个连续（模拟）系统，则该系统可以看作图6-3所示的典型结构。图6-3计算机控制系统的模拟化分析于是，系统的输出量、输入量都是模拟量。当然对于实际上是数字量输入时（一般都是在计算机中给出），也可以将其等效为模拟量输入。图中A/D转换由采样器和量化器组成。如前所述，采样周期T的选择直接影响信息是否失真，同样量化单位太小影响转换速度，因此，应当合理选择采样周期和量化单位。计算机的输出是由D/A转换器与连续环节连接的。D/A转换器的结构是各式各样的，但

4、原理上由两部分组成，首先要把计算机输出的数字信号c(t)（一般是二进制码）转换成与之对应的、幅值连续的离散模拟信号c*(t)，然后经过保持器将c*(t)变成模拟信号c(t)。保持器除对离散信号起到平滑、连接的作用外，还将使信号产生相位移。6.2动态校正的计算机实现方法——模拟化设计6.2.1PID调节数字化PID调节是连续系统理论中技术成熟、应用广泛的一种控制方法，属于模拟化的设计方法。它可以归结于频率法对控制系统动态品质校正而得到一种校正方案，经过长期的工程实践，总结形成的一套控制方法。由于它形成了典型结构，且参数整定方便，结构改变灵活，在大多数工业生产过程控制中取得了令人满意的效果，因

5、此长期以来被广泛应用。它不仅为工程技术人员所熟练掌握，而且也很容易被生产操作人员掌握和熟悉，因此在技术上是难于被舍弃的。尤其是直到现在，大多数工业生产对象的动态特性还未被完全掌握，得不到较精确的数学模型，难于满足控制理论分析的要求。因此在决定系统参数时，往往还不得不依靠经验或现场调试。对于设计计算的结果就必须留有较大的调整余地。PID调节正是具备了所需要的适应性和灵活性，它保留了人工管理，可以方便地调整参数（比例、积分、微分）。基于这些原因，在20世纪30年代末、40年代初所出现的自动调节器——PID调节器不仅至今未被淘汰，而且更有发展，应用范围也更加广泛。下面讨论PID调节的计算机实现。设

6、y(t)为调节器的输出量，x(t)为调节器的输入量，比例系数Kp、积分时间常数Ti、微分时间常数Td确定以后，可以列出微分方程：(6.4)其相应的频率特性如图6-4所示。采用数值积分的方法就可以编出程序，在计算机上实现。当选定了采样周期（即计算步长h）后，上式就可以离散化为差分方程。图6-4PID调节器的频率特性(6.5)取它的Z变换，整理后可得PID网络的z传递函数：(6.6)式中,Kp为比例系数，。图6-5PID数字控制系统的框图如果看成模拟PID调节器时，有(6.7)对应数字PID调节器，有(6.8)式中，e(n)=y(n)-x(n)是第n个采样时刻的偏差值;Δe(n)=e(n)

7、-e(n-1)是本次测得偏差值与上次测得偏差值的差值。式(6.8)称为DDC算法的位置形式（位置调节）。从该控制算式中可以看出,c(n)是全量输出（指计算机输出），也即对应于执行机构每次所应达到的位置。每次输出与过去的状态有关，这不仅需要计算机对e(n)进行累加，而且计算机的任何故障都会使c(n)大幅度变化（阀门开度大幅度改变）。这对安全生产是不利的。目前大多采用增量式算法。由上式很容易得到该式就是DDC算