第5章 信源编码

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1、第5章信源编码5.1抽样与量化5.2脉冲编码调制（PCM）5.3差分脉冲编码调制（DPCM）5.4自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）5.5增量调制（DM）5.1.1抽样定理1.抽样定义及实现抽样的电路模型模拟信号数字化的第一步是在时间域上对信号进行离散化处理，即将时域上连续的信号处理成时域上离散的信号，这一过程称为抽样。对抽样的要求从信息传输的角度考虑应是用时间离散的抽样序列来代替原来的时间连续的模拟信号，并且能完全表示原信号的全部信息，由离散的抽样序列能不失真地恢复出原模拟信号。连续信号在时间上的离散化抽样过程如图5-1所示。就

2、是将时间连续信号f(t)，取等各离散点的数值，就变成了时间离散信号fs(t)。5.1抽样与量化下一页返回实现抽样的电路模型如图5-2所示。图中开关S周期性地接通输入信号f(t)和接地点，输出信号就成为时间离散的样值信号，如图5-2（b）所示。图中Ts是开关S的开、闭周期；τ是开关S与信号f(t)接点闭合的时间，即抽样时间宽度。抽样电路模型可表示为一个相乘器电路模型，如图5-3所示。图中相乘器输出的样值信号可表示为式中ST(t)为开关函数，其波形如图5-4所示。2.抽样定理抽样定理在数字通信和信息传输理论方面占有十分重要的地位，它是任

3、何模拟信号数字化的理论基础。5.1抽样与量化下一页返回上一页（1）低通信号的抽样定理低通信号的抽样定理是：一个频带限制在（0，fH）内的连续信号f(t)，如果抽样频率fs大于或等于2fH，则可以由样值序列无失真地重建原始信号f(t)。由抽样定理可知，当被抽样信号的最高频率为fH时，每秒钟内的抽样点数将等于或大于2fH个，这就意味着对于最高频率分量的信号至少在一个周期内要取2个样值。如果这个条件不能满足，则接收时将引起信号失真。通常将满足抽样定理的最低抽样频率称为奈奎斯特（Nyquist）频率。（2）带通信号的抽样定理实际应用中遇到的

4、很多信号是带通信号，这种信号的带宽B远小于其中心频率。5.1抽样与量化下一页返回上一页若带通信号的上截止频率为fH，下截止频率为fL，当fLB时，称为带通型信号，此时并不需要抽样频率高于2倍上截止频率。带通信号的抽样定理指出，此时的抽样频率fs应满足下列关系式上限下限如果使原始信号频带与其两侧相邻的频带间隔相等fs可取式中，n为fL/B的最大正整数。带通信号的抽样频率在之间变动。5.1抽样与量化下一页返回上一页3.自然抽样前面介绍的抽样为理想抽样，使用的抽样脉冲序列是理想的冲激脉冲序列。在实际抽样电路

5、中是无法得到冲激脉冲序列的，实际抽样脉冲都具有一定的持续时间。相应地，已抽样信号在脉冲持续时间内其顶部便会有某种形状。设抽样脉冲序列为抽样过程也是被抽样信号f(t)和抽样脉冲序列p(t)相乘，即5.1抽样与量化下一页返回上一页若抽样脉冲p(t)是周期性矩形脉冲序列，被抽样信号f(t)和抽样脉冲序列p(t)相乘，便得到已抽样信号fs(t)。如图5-7所示，fs(t)在抽样期间的脉冲顶部不是平的，而是随着f(t)变化，因而称这种抽样为自然抽样。周期性信号p(t)可以用傅立叶级数展开，得式中pn为傅立叶级数的系数。自然抽样后信号的频谱为5

6、.1抽样与量化下一页返回上一页4.平顶抽样（瞬时抽样）自然抽样是很容易实现的，但在某些场合不能满足使用要求，如对抽样后的样值进行编码，在编码期间的样值必须是恒定不变的。在抽样脉冲期间幅度不变的抽样称为平顶抽样。实际电路中，平顶抽样是通过窄脉冲自然抽样和平顶保持电路来实现的（平顶保持时间τ）。平顶抽样序列频谱与自然抽样序列频谱图形相似，但它们是完全不同的。自然抽样中，是由周期性地重复组成的。虽然幅度要下降，但本身的形状没有改变。平顶抽样序列信号的频谱已失去了原的形状，它有一加权项。由于加权项是频率的函数，因而引起了频率失真，5.1抽样

7、与量化下一页返回上一页使频谱的形状发生了改变。因此没有一个周期具有的形状。5.1.2均匀与非均匀量化1.量化和量化噪声模拟信号f(t)经抽样后得到样值序列fs(t)。样值序列在时间上是离散的，但在幅度上的取值却还是连续的，即有无限多种取值。我们知道有限位数字n的编码最多能表示2n种电平，那么幅度连续的样值信号无法用有限位数字编码信号来表示，这样就必须对样值信号进行进一步处理，使它成为在幅度上是有限种取值的离散样值。对幅度进行离散化处理的过程称为量化，实现量化的器件称为量化器。5.1抽样与量化下一页返回上一页量化的过程可用图5-8所示

8、的方框图表示。通常对量化器规定一个范围（-U～+U）作为量化区，若输入的模拟信号的幅度超过此范围就称为过载。量化器把（-U～+U）的范围划分为N个区间，其中为分层电平。分层电平之间的间隔称作量化间隔，第i个量化间隔为。当信号落入第i个