电子电路基础定理

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1、电路基础上海交通大学本科学位课程第一章基本概念和基本规律§1.2基尔霍夫定律牢固掌握基尔霍夫定律基本要求：能正确和熟练地应用KCL和KVL列写电路方程§1.2基尔霍夫定律1、有关术语基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律，是用以分析和计算电路的基本依据。KCL适用于电路中的任一“节点”，KVL适用于电路中的任一“回路”。（1）支路：二端元件（2）节点：元件的端点（3）回路：电路中任一闭合路经（4）网孔：内部不含组成回路以外支路的回路（5）网络：含元件较多的电路网孔的概念仅适用于平面电路。平面电路是指支路间没有交叉点

2、的电路。右图为非平面电路。§1.2基尔霍夫定律2、基尔霍夫电流定律对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和等于零。KCL反映了电路中会合到任一节点的各电流间相互约束关系。§1.2基尔霍夫定律（基尔霍夫第一定律）KCL对右图所示电路应用KCL,取流出节点的支路电流为正，流入节点的支路电流为负，则有KCL的实质是电流连续性原理在集中参数电路中的表现。所谓电流连续性：在任何一个无限小的时间间隔里，流入节点和流出节点的电流必然是相等的，或在节点上不可能有电荷的积累，即每个节点上电荷守恒。§

3、1.2基尔霍夫定律请同学们现在列写根据KCL写出的电路方程称为KCL方程KCL的重要性和普遍性还体现在该定律与电路中元件的性质无关，即不管电路中的元件是R、L、C、M、受控源、电源，也不管这些元件是线性、时变、非时变、…KCL的也适用于广义节点，即适合于一个闭合面。右图所示电路，根据KCL设流入节点的电流为负，则-i1-i2-i3=0应用KCL时必须注意和电流的两套符号打交道。§1.2基尔霍夫定律3、基尔霍夫电压定律对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一瞬间，沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。KVL反映了回路中各支路电压间

4、的相互约束关系。§1.2基尔霍夫定律（基尔霍夫第二定律）KVL应用KVL时，应指定回路的绕行方向(可任意选取，可取顺时针方向，也可取逆时针方向)。当支路电压的参考方向与回路绕行方向一致时，该支路电压取正号，反之取负号。对右图所示电路应用KVL,取支路电压方向与回路方向一致时为正，否则为负，则有：KVL实质上是能量守恒定律在集中参数电路中的反映。单位正电荷在电场作用下，由任一点出发，沿任意路经绕行一周又回到原出发点，它获得的能量（即电位升）必然等于在同一过程中所失去的能量（即电位降）。§1.2基尔霍夫定律请同学们现在列写根据KVL

5、写出的电路方程称为KVL方程KVL的重要性和普遍性也体现在该定律与回路中元件的性质无关。KCL、KVL只对电路中各元件相互连接时，提出了结构约束条件。因此，对电路只要画出线图即可得方程。例：右图所示电路中Ec=12V，Rc=5kΩ，Re=1kΩ，Ic=1mA，Ib=0.02mA，求：Uce及c点、e点的电位c、e。请同学们现在求解§1.2基尔霍夫定律§1.3从网络到图基本要求：初步建立网络图论的概念图、连通图和子图的概念树、回路和割集的概念树的选取，基本回路和基本割集的选取§1.3从网络到图1、网络图论概论图论是数学领域中一

6、个十分重要的分支，这里所涉及的只是图论在网络中的应用，称网络图论。网络图论也称网络拓扑。为在计算机上系统地列出一个复杂网络的方程以便分析，就要用到网络图论和线性代数的一些概念。随着计算机的发展，网络图论已成为计算机辅助分析中很重要的基础知识，也是网络分析、综合等方面不可缺少的工具。2、图及其概念图论是数学家欧拉创始的。1736年欧拉解决了有名的难题，肯尼希堡城七桥问题。该镇的普雷格尔河中有两个小岛，共有七座桥与两岸彼此连通，问题：从陆地或岛上任一地方开始，能否通过每座桥一次且仅仅一次就能回到原地。欧拉用顶点表示陆地区域，用联接相

7、应顶点的线段表示各座桥（如左图），于是七桥问题就变为一道数学问题：在左图中是否可能连续沿各线段，从某一始点出发只经过各线段一次且仅仅一次又回到出发点，即是否存在一条“单行曲线”。§1.3从网络到图附录：欧拉(Euler)欧拉(Euler)，瑞士数学家及自然科学家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。他

8、是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。欧拉得出了一般结论，即存在单行曲线的必要、充分条件是奇次顶点（联接于顶点的线段数为