石景山区2013-2014学年第一学期期末考试试卷初三数学

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1、石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1．本试卷共6页．全卷共五道大题，26道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．已知⊙O的半径为6，点A在⊙O内部，则A．B．C．D．2．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是A．

2、B．C．D．第3题第2题3．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为A．40°B．50°C．60°D．70°4．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是A．m＞1B．m＞0C．m＜1D．m＜05．从1～12这十二个自然数中任取一个，取到的数恰好是4的倍数的概率是A．B．C．D．6．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为A．4B．C．D．第6题第7题7．如图，抛物线和直线.当y1＞y2时，x的取值范围是A．0

3、C．x<0或x＞4D．0

4、__.第12题14．如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中，，在正边形中，.三、解答题（本题共7道小题，每小题5分，共35分）15．计算：．16．已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点.（1）求的值；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.17．如图,在中，于点，,,并且.求的长..18．已知：一次函数与轴交于点,点是该函数与反比例函数在第一象限内的交点．（1）求点的坐标及的值；1（2）试在轴上确定一点，使，求出点的坐标．19．已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．北

5、东20．如图，某机器人在点待命，得到指令后从点出发，沿着北偏东的方向，行了个单位到达点，此时观察到原点在它的西北方向上，求点的坐标（结果保留根号）．21．已知：在中，，于，,若，，求的值及CD的长.四、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）22．如图，有一块铁片下脚料，其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分，要裁出一个等边三角形，使其一个顶点与抛物线的顶点重合，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长（结果精确到，）.23．已知：如图，是⊙的直径，是⊙外一点，过点作的垂线，交的延长线于点,的延长线与⊙交于点，．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，⊙的半径为，求的长．24．如图，二

6、次函数的图象与一次函数的图象交于，两点.C为二次函数图象的顶点.（1）求二次函数的解析式；（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.”当直线（k>0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.五、解答题（本题共2道小题，每小题7分，共14分）25．将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为，旋转后使各边长变为原来的倍，得到,我们将这种变换记为[]．（1）如图①,对作变换[]得，则：=　　___；直线与直线所夹的锐角为　　__°；（2）如图②，中，，对作变换[]得，使得

7、四边形为梯形，其中∥,且梯形的面积为，求和的值．图图26.已知点和点在抛物线上.（1）求的值及点的坐标；（2）点在轴上，且满足△是以为直角边的直角三角形，求点的坐标;（3）平移抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为.点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，最短，求此时抛物线的函数解析式.石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试试卷初三数学参考答案阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主