2010新课标人教A版高一下数学期末复习题

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1、2010高一下数学期末复习试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知中，的对边分别为若且，则A.2B．4＋C．4—D．2.函数的最小正周期为A．B．C．D．3.已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.4.数列的通项，其前项和为，则为A．B．C．D．5.直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A．B.C.D.6.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）(B)(C

2、)(D)7.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.48.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．9.等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）9w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.．已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）(a2009-1)＜0，则这个数列中使Tn＞1

3、成立的最大正整数n的值等于A．2008B．2009C．4016D．4017二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在横线上.11.已知函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为.12.已知数列满足：则________；=_________.13.若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是w14.四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1、、3，四面体的四个顶点在同一个球面上，则这

4、个球的体积为.15.已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）在△ABC中，sinB+sinC=sin(A-C).（1）求A的大小；（2）若BC=3，求△ABC的周长l的最大值.17.（12分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和

5、为，问>的最小正整数是多少?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18.（12分）如图，P—ABCD是正四棱锥，ABCD—A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=.（1）求证：PA⊥B1D1；（2）求平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角θ的大小；（3）求B1到平面PAD的距离.19.（13分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与

6、直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。20.(13分)如图，在三棱拄中，侧面，已知（1）求证：；（2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；(3)在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值.21.(13分)已知数列满足.学科网（1）求，并求出数列的通项公式；学科网（2）设，求证：.学科网高一数学答案一．选择题题号123345678910答案AACAABAACC二．填空题11．[5，+∞）12.1013.414.15.453216.Tesoon.com天星版权解：（1）将sinB

7、+sinC=sin(A-C)变形得sinC(2cosA+1)=0,（2分）而sinC≠0，则cosA=，又A∈（0，π），于是A=；（6分）（2）记B=θ，则C=-θ（0＜θ＜），由正弦定理得，（8分）则△ABC的周长l=2[sinθ+sin(-θ)]+3=2sin(θ+)+3≤2+3，（10分）当且仅当θ=时，周长l取最大值2+3.（12分）17.【解析】（1）,,,.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；（2）；由得，满足的最小正

8、整数为112.18.解：（1）连结AC，交BD于点O，连结PO，则PO⊥面ABCD，又∵AC⊥BD，∴PA⊥BD，∵BD∥B1D1，∴PA⊥B1D1.（4分）（2）∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥面PBD，过点O作OM⊥PD于点M，连结AM，则AM⊥PD，∴∠AMO就是二面角A—PD—O的平面角，（6分）又∵AB=2，PA=，∴OD=，PO=，OM=，∴tan∠AMO=，即二面角的大小为arctan.（8分）（3）分别取AD，BC中点E，F，作平面PEF，交底面于两点S，S1，交