河北省曲阳一中2020届高三数学上学期第一次月考试题

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1、河北省曲阳一中2020届高三数学上学期第一次月考试题试题总分:150分考试时间:120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．4．设，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．命题“若，则或”的逆否命题及其真假性为（）A．“若或，则”，真命题B．“若且，则

2、”，真命题C．“若且，则”，假命题D．“若或，则”，假命题6．（）A．B．C．D．7．函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．已知向量，，若，则等于（　　）A．10B．16C．D．9．若，则（　　）A．2B．C．D．10．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．11．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A．2019B．0C．1D．-112．函数的导函数，对任意，都有成立，若，则满足不等式的的范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知函数，若，则实数的值是_______．14．已知

3、函数，则的值为___________15．已知向量，，若与共线，则的值为______．16．将函数的图像沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图像，若的一个零点为，则的最小值是__________．三、解答题（共70分，要有必要的文字说明、叙述）17．（10分）（1）已知数列的前项和，求。（2）已知数列为正项等比数列，满足，且成的差数列，求；18．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知,（1）求的值，(2)若a=3,，求的面积.19．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上单调递增区间.20．数列满足：，，且.（1）求证明数

4、列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．已知函数的图象关于直线对称.（1）求实数的值；（2）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；22．已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上存在极值点，求的取值范围.数学答案（改编：1题跟踪训练一2题，2题跟踪训练三1题，3题跟踪训练六1题，4题跟踪训练二6题，5题跟踪训练二5题，2题跟踪训练三1题，7题跟踪训练十一6题，9题跟踪训练二十7题，10题跟踪训练二十一11题，11题跟踪训练七12题，14题跟踪训练十四5题，15题跟踪训练二十九5题，16题考点

5、三三角函数图像性质的综合应用例三，17题跟踪训练三十二4题，18题跟踪训练二十五15题，19题跟踪训练二十四15题，20（2）题数列求和例一，21（1）题跟踪训练二十四9题，22题跟踪训练十七9题.）1.D2.B3.B4.A5.B6.A8.C9.A7.C；利用函数奇偶性的定义求得函数为偶函数，图象关于轴对称，排除；利用时，的符号可排除，从而得到结果.10.D由三角恒等变换的公式，可得，，因为函数为单调递增函数，所以11.B；由得：的周期为又为奇函数，，，即：12.C；由题意，对任意，都有成立，即，令，则，所以函数为单调递增函数，又因为

6、不等式，即，因为，所以，所以不等式的解为，13.；∵∴∵∴，因为所以解得a＝．14.015.-216.；将函数的图像沿轴向左平移个单位长度，可得，由的一个零点为，得，，解得，所以.17.解：（1）当时，，当时，，，不符合上式，所以；（2）因为正项等比数列，成等差数列，且，所以，即，解得，或，又由正项等比数列，则，所以，所以．18.解：（1）由，由正弦定理得，化简得，由；（2）由，且，解得，，又由，可解得，所以。19.解：（1）由题意，函数所以的最小正周期为．（2）令，，得，，由，得在上单调递增区间为，．20.解：（1），∵，又，∴数列

7、是首项为4，公比为2的等比数列，∴，∴．（2）由（1）知，，∴．令，赋值累加得：，∴．∴．21.解：（1）由题意：，即，两边平方，可得，所以.（2）可化为，当时，不适合；当时原式可化为，因为，所以，所以，即，解得.22.解：（1）当时，，.所以，所以，，曲线在点处的切线方程为，整理得（2）因为，.所以，依题意，在区间上存在变号零点.因为，设，所以在区间上存在变号零点.因为，所以，当时，，，所以，即，所以在区间上为单调递增函数，依题意，即解得.所以，若在区间上存在极值点，的取值范围是.