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时间:2019-11-05
《安徽省合肥一六八中学、铜陵一中等四校2019_2020学年高二数学上学期开学联考试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年度高二年级上学期开学联考数学试卷一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.己知集合,则()A.{1,2}B.{-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.若函数的值域是[0,3],则函数的值域是()A.[0,3]B.[1,4]C.[-1,2]D.[2,5]3.()A.B.C.D.4.记Sn为等比数列{an}的前n项和,若2S2=S3+S4,a1=2,则a2=()A.2B.2或-4C.-4D.45.在边长为1的等边三角形中,D是AB的中点,E为线段AC上一
2、动点,则的取值范围为()A.[,]B.[,]C.[,3]D.[,]6.若实数x,y满足,则的取值范围为()A.[4,8]B.[8,+∞]C.[2,8]D.[2,4]7.已知a、b、c为的△ABC的三个内角A、B、C的对边,c=2b,△ABC的面积为2,则a的最小值为()A.B.C.D.8.己知函数在区间上为单调函数,且,则函数f(x)的解析式为()A.B.C.D.9.己知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,(n+1)Sn=(6n+18)Tn。若,则n的取值集合为()A.{1,2,3}B.{
3、1,2,3,4}C.{1,2,3,5}D.{1,2,3,6}10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≧0时,,若对于任意实数,,都有恒成立,其中a>0,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.11.已知数列{an}满足,设数列{bn}满足:,数列{an}的前n项和为Tn,若恒成立,则实数λ的取值范围为()A.B.C.D.12.己知f(x)是定义域为R的单调函数,且对任意实数x,都有,则的值为()A.0B.C.D.1二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.在△ABC中,己知AB=2,AC=
4、3,A=60°,则BC的长为。14.己知实数x、y满足约束条件,则目标函数z=2y-x的最小值为。15.如图,己知点O是平行四边形ABCD的中心,过点O作直线与边AB及AD的延长线分别交于F、E,若,,则2m+n的最小值为。16.己知函数,关于x的不等式只有一个整数解,则正数a的取值范围是。三.解答题(共6小题,共70分〉17.(本小题10分)设函数。(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;(Ⅱ)求f(x)在区间上的值域。18.(本小题12分)在数列{an}中,a1=1,an+1-an+2an+1an=0,数列{b
5、n}的前n项和为Sn,且。(1)证明:数列是等差数列;(2)若对恒成立,求t的取值范围。19.(本小题12分)设函数(a>0且)是定义域为R的奇函数。(1)求实数k的值;(2)若,且g(x)在上的最小值为1,求实数m的值。20.(本小题12分)开发商现有四栋楼A、B、C、D。楼D位于楼BC间,到楼A、B、C的距离分别为1200m、600m、400m,且从楼D看楼A、B的视角为90°。如图所示,不计楼大小和高度。(1)试求从楼A看楼B、C视角大小;(2)开发商为谋求更大开发区域,拟再建三栋楼M、P、N,形成以
6、楼AMPN为顶点的矩形开发区域。规划要求楼B、C分别位于楼MP和楼PN间,如图所示,记,当θ等于多少时,矩形开发区域面积最大?21.(本小题12分)已知。(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对任意,都有,求实数x的取值范围。22.(本小题12分)已知数列{an}满足a1=1,,记Sn,Tn分别是数列{an},{an2}的前n项和。证明:当时,(1)an+1
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