四川省武胜烈面中学校2019届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、四川省武胜烈面中学校2019届高三数学上学期第一次月考试题文第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1.设集合，=A.[2，3]B.（-，2][3,+）C.[3,+）D.（0，2][3,+）5.方程log5x+x-2=0的根所在的区间是（　　）A.（2，3）  B.（1，2）  C.（3，4）  D.（0，1）10.如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　）A.  B.（1，2）  C.  D.（2，3

2、）11.已知f（x）=是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）A.（1，+∞） B.（﹣∞，3） C.（，3） D.（1，3）12.定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=5，则不等式exf（x）＞4+ex的解集为（　　）A.（—∞，0）∪（0，+∞）     B.（0，+∞）C.（—∞，0）∪（3，+∞）     D.（—∞，0）第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）

3、=x+ex（e为自然对数的底数），则f（ln6）的值为______．16．下列命题中：①若集合中只有一个元素，则；②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数在上是增函数；④方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分12分)设集合为函数的定义域，集合为不等式的解集.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18（本题12分）已知函数f（x）=lnx+a，g（x）=a

4、x，a∈R．（1）若a=1，设函数，求F（x）的极大值；（2）设函数G（x）=f（x）-g（x），讨论G（x）的单调性．19.(本题12分)20.(本题12分)设函数。(1)若在处取得极值，确定的值；(2)若在上为减函数，求的取值范围。21.（本小题12分）已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．选做题：请考生在第22，23，二题中任选一题作答，如果多做则按所

5、做的第一题记分。22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）若点的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式已知函数f（x）=

6、x-3

7、+

8、x+m

9、（x∈R）．（1）当m=1时，求不等式f（x）≥6的解集；（2）若不等式f（x）≤5的解集不是空集，求参数m的取值范围．四川省武胜烈面中学高三上期第一次

10、月考（2019年9月）答案文科1.D2..A3.A4.A5.B 6.D7.D8.A9.B10.C11.D12.B13.114.x-y+4=015.ln6--16.③、④17.（1）由函数有意义得，即（1+x）（2-x）>0，解得-1

11、-1

12、x≤-2或x≥1}．∴A∩B={x

13、1≤x<2}=[1,2)．（2）由（1）知∁RA={x

14、x≤-1或x≥2}，解不等式（ax-1）（x+2）≥0得x≤-2或x≥，即

15、B={x

16、x≤-2或x≥}，∵B⊆∁RA，∴≥2，解得0

17、调递减．          ∴当a≤0时，G（x）的增区间为（0，+∞），当a＞0时，G（x）的增区间为，减区间为．       …20、解：（1）对求导得，因为在处取得极值，所以，即。（2）由（1）得知，令，由解得。当时，，即，故为减函数；当时，，即，故为增函数；当时，，即，故为减函数；由在上为减函数，即，得，故的取值范围为。21解：（1）f'（x）=3ax2+2bx-3，依题意，f'（1）=f'（-1）=0，即，解得a=1，b=0．∴f（x）=x3-3x．（2）f'（x）=3x2-3=3（x