云南省云天化中学2019_2020学年高二数学9月月考试题

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1、云天化中学2019—2020学年上学期9月摸底考试高二年级数学试卷机密★启用前【考试时间：9月27日】本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（客观题）两部分，共4页。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效，试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他

2、答案标号。答在试卷上的答案无效。第I卷（选择题，共分）一、选择题：（本大题共小题，每小题分）1.若集合，则A.B.C.D.2.为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A．B．C．D．3.已知向量a=,b=,且a∥b,则的值为A.B.5C.D.184.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是A．B．C．D．5.已知点、、、，则向量在方向上的投影为A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A．B．C.D．7.已知函数在处取得最小值,则函数的图象

3、A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称8.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A．内切B．外切C．相交D．相离9.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A．B．C．D．10.已知函数，且，则A．B．C．D．11.在中，，边上的高等于，则A．B．C．D．12.在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,若四棱锥S-ABCD为阳马,侧棱SA底面ABCD,且SA=BC=AB=2,则

4、该阳马的表面积为A.B.C.D.第Ⅱ卷客观题（共分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.二进制数学转化为十进制数为.14.不等式组表示的平面区域的面积为________．15.数列满足，且（），则数列前10项的和为．16.设直线与圆：相交于两点，若，则圆的面积为.三.解答题：（本大题共小题，共分，其中17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，点．（1）求所在直线的斜率；（2）过点作于点，求所在直线的方程．18.（本小

5、题满分12分）已知为数列的前项和，且.（1）求和Sn；（2）若,求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，它的面积为且满足，．（1）求角的大小；（2）当时，求的值.20.（本小题满分12分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有种原料200吨，种原料360吨，种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分

6、别用表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．（1）用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是棱上的一点.（1）证明：平面；（2）若∥平面，求的值；（3）在（2）的条件下，三棱锥的体积是，求点到平面的距离.22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为．当变化时，解答下列问题：（1）能否出现的情况？说明理由；（2）

7、证明过，，三点的圆在轴上截得的弦长为定值．云天化中学2019—2020学年上学期9月摸底考试高二数学参考答案一．选择题（60分）题号123456789101112答案1.【解析】.故选D.2．【解析】由程序框图的算法功能知执行框计算的是连续奇数的倒数和，而执行框计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是，故选B．3.【解析】由题意得y=2，所以

8、a+b

9、=.故选.4.【解析】直线过点，斜率为，所以直线的方程为．故选D.5.【解析】=（2,1），=（5,5），则向量在向量方向上的射影

10、为.故选.6.【解析】该几何体是由一个高为3的圆锥的一半，和高为3的三棱锥组成（如图），其体积为：．选．7.【解析】由题意知，取，对选项验证.故选A.8.【解析】由（）得（），所以圆的圆心为，半径为，因为圆截直线所得线段的长度是，所以，解得，圆的圆心为，半径为，所以，，，因为，所以圆与圆相交，故选．9.【解析】由题意可知以线段为直径的圆C过原点，要使圆的面积最小，只需圆的半径或直径最小．又圆与直线相切，所以由平面几何知识，知圆的直径的最小值为点0到直线的距离，此时，得，圆的面积的最