西安工业大学光学课件

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1、第7章光线的光路计算及像差主要内容：光线的光路计算子午面内光线光路计算沿主光线的细光束光路计算子午面外的光线（或空间光线）光路计算5大单色几何像差球差、正弦差和慧差、场曲、像散、畸变色差：位置色差、倍率色差波像差7.1像差概述近轴区成完善像——孔径和视场接近于零。成像缺陷——像差。单色光成像——5大单色像差：球差、慧差、像散、场曲、畸变。白光成像——5大单色像差，还有色差：倍率色差（垂轴色差）和位置色差（轴向色差）。单色像差是指对光能接收器最为敏感的色光而言。色差是指对光能接收器波段内两种边缘色光而言。目的：是为了能校正像差，使光学系统能在一定的相对孔径下对给定大小

2、的视场成满意像。为此，必须讨论像差成因、度量和计算方法，找出与相对孔径、视场之间的关系。讨论像差的目的是什么呢？7.2光线的光路计算以下三类光线：子午面内的光线光路计算：近轴光线：目的是求系统的基点、基面和理想像的位置和大小。第一近轴光线：轴上点近轴光线第二近轴光线：轴外点近轴光线远轴光线：目的是求子午面内实际光线的坐标和子午面内实际光线的像差。沿主光线的细光束光路计算：目的：求细光束成像的子午场曲、弧矢场曲和像散差。子午面：轴外点和光轴组成的平面。弧矢面：垂直于子午面的平面。子午面外的光线（或空间光线）的光路计算目的：计算空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量。注：

3、小视场光学系统，作第一类光线的光路计算；大视场光学系统做第一和第二类光线光路计算；大视场和大孔径光学系统做三类光线光路计算。一、子午面内光线的光路计算子午面：由轴外点和光轴组成的平面。弧矢面：通过物点或像点与子午面垂直的平面。1.近轴光线光路计算目的：求解高斯像的位置和大小，并进行初级像差的计算。（1）轴上点近轴光线光路计算如果为了求高斯像，u可任意取值；但如果要计算初级像差，u角对入瞳边缘光线取值——第一近轴光线。对于有k个折射面的光学系统，进行光线光路计算，需要过渡公式：当物体位于无限远时，入射角公式：（2）轴外点近轴光线光路计算第二近轴光线：由轴外点发出，通过

4、入瞳中心的近轴光线称为第二近轴光线。第二近轴光线的物距、孔径角等中间变量均注以下标z。目的：求解高斯像的大小。方法：由轴外物点发出的第二近轴光线可看作是由入瞳中心发出的第一近轴光线。初始值为：第二近轴光线的共轭出射光线：其中表示出瞳距离光学系统最后一个折射面的位置。理想像高：其中：是高斯像面位置，通过第一近轴光线计算求得。2.远轴光线光路计算（1）轴上点远轴光线光路计算如果包含k个面，利用过渡公式：对于平行光线：利用入射高度表示入射角。（2）轴外点远轴光线光路计算物体位于无限远：物体位于有限远时：各光线与高斯像面交点的高度：二、沿轴外点主光线细光束的光路计算对于轴外

5、点B，主光线是由轴外点发出的射入光学系统的光束锥的对称轴。主光线在球面上的投射点法线和主光线不重合，子午面和弧矢面所截折射球面曲率半径不同。子午面上和弧矢面上会聚点不同，使对主光线旋转对称的入射光束，出射后对主光线失去对称性。1.子午像点子午像点位于主光线上。2.弧矢像点像点在过主光线MBt’的弧矢面上。像点是辅轴ＢＣ上的轴上点Ｂ发出的无限细平面光束的会聚点，所以像点必在辅轴ＢＣ上，像点称为弧矢像点。过ＢＭ１和ＢＭ２的弧矢面上近ＢＭ１和ＢＭ２的无限细平面光束经球面折射后会聚在Ｂ’Ｓ１和Ｂ’Ｓ２两点，在这两点之间是ＢＭ１Ｍ２之间所有弧矢面上的细光束在像方的会聚点，——

6、称Ｂ’Ｓ１Ｂ’Ｓ２为弧矢焦线。如果在Ｂ’Ｓ处放置一垂直于光轴的屏幕，在屏幕上出现一条在子午面上铅垂短线——弧矢像。如果把屏幕放置在Ｂ’ｔ处，在屏幕上出现一条过Ｂ’ｔ点并垂直于子午面的水平短线——子午像。３.子午像和弧矢像的计算象散差：子午像和弧矢像的距离。注：子午像和弧矢像的像距及子午物距和弧矢物距都是在主光线上度量的。７.３轴上点球差一、球差的定义球差是以第一近轴光线得到的高斯像面为基准度量的。沿轴球差：垂轴球差：结论：对单色光而言，轴上点成像的不完善性只是由于球差的存在——球差是轴上点唯一的单色像差。物面上任一点成像都有球差——子午球差和弧矢球差；对于小视场光学

7、系统，认为球差影响一致。大孔径系统，即使球差很小，弥散斑仍很大。如果对应，即过入瞳边缘的光线求得，则称为边缘光球差，用表示。如果对应的光线求得的球差，则称为0.707带光球差，用表示。若，称球差校正不足或欠校正；若，则称球差校正过头或过校正；若，则称光学系统对这条光线校正了球差。注：大部分光学系统只能对一条光线校正球差，一般对边缘光线校正球差，即，这样的系统称为消球差系统。二、球差表达式一般光学系统要计算边缘光线和0.707带光球差。球差是入射高度和孔径角的函数。只能包含h和u的偶次幂。当h=0或u=0时，无球差——球差公式中不包括常数项。1.球差表达式：大部分