抽样技术+人大课件+讲稿6-整群抽样

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1、第4章整群抽样第一节概述一整群抽样及特点什么是整群抽样将总体划分为若干群，以群为抽样单元，对群中的所有单位进行调查。整群抽样的特点抽样框编制得以简化实施调查便利，节省费用估计效率较低对某些特殊结构的总体却有好的估计效果与多阶段抽样，多阶段整群抽样的关系二群的划分大致可分为两类根据行政或地域形成的群体调查人员人为确定的分群的原则可用方差分析原理说明：群内差异尽可能大，群间差异尽可能小第一节概述三群的规模无法控制规模的群可控制规模的群，群规模不宜过大有群规模相等与不相等两种情况第一节概述一符号说明N:总体群数n:样本群数Yij:总体第i群的第j单位数值yij:样本中第i群的第

2、j单位数值Mi:第i群规模（单位个数）本节中，M1＝M2＝……＝MN＝M第二节群规模大小相等时的估计第二节群规模大小相等时的估计Mt:总体单位总数Yi:总体中第i群的总量yi:样本中第i群的总量第二节群规模大小相等时的估计:总体中第i群个体均值:样本中第i群个体均值:总体的群均值:样本的群均值第二节群规模大小相等时的估计:总体中的个体均值（各群）:样本中的个体均值第二节群规模大小相等时的估计:总体方差:总体群间方差:总体群内方差第二节群规模大小相等时的估计:样本方差:样本群间方差:样本群内方差第二节群规模大小相等时的估计二估计量均值估计量SRS,群规模相同，均为M，则的估

3、计为：比较SRS抽取nM个样本第二节群规模大小相等时的估计估计量的性质性质1：是的无偏估计，即因为是按简单随机方法抽取群，所以样本群均值是总体群均值的无偏估计，因而第二节群规模大小相等时的估计性质2的方差为第二节群规模大小相等时的估计已知，又故第二节群规模大小相等时的估计性质3的样本估计为因为是的无偏估计，所以是的无偏估计第二节群规模大小相等时的估计总体总值据此，可直接推出其估计量及相应的方差第二节群规模大小相等时的估计三整群抽样效率分析群内相关系数表达式为：上式中的分子为：第二节群规模大小相等时的估计上式中的分母为：故又可写为：第二节群规模大小相等时的估计事实上，的方差

4、可用群内相关系数近似表示第二节群规模大小相等时的估计简单随机抽样的方差公式为由此可计算出等群抽样的设计效应为第二节群规模大小相等时的估计整群抽样的估计效率，与群内相关系数的关系密切当＝1时，deff＝M当＝0时，deff＝1当为负时，deff<1的取值范围是群内方差为０群内方差与总体方差相等群间方差为０第二节群规模大小相等时的估计群内相关系数也可由样本统计量估计例一当N很大，而M相对于NM很小时，i240，187，162，185，206，197，154，173188.0027.19210，192，184，148，186，175，169，180180.5017.98149，

5、168，145，130，170，144，125，167149.7517.32202，187，166，232，205，263，198，210207.8829.17210，285，308，198，264，275，183，231244.2545.20394，256，192，280，267，334，216，289278.5063.87192，121，172，165，152，224，195，241182.7538.77230，205，187，176，212，253，189，240211.5027.48274，208，195，307，264，258，210，309253.1344.5

6、2232，187，150，182，175，212，169，222191.1328.29342，294，267，309，258，198，244，286274.7543.70228，294，182，312，267，254，232，298258.3843.52第二节群规模大小相等时的估计解：已知N＝510，n＝12，M＝8，f＝n/N=0.0235故第二节群规模大小相等时的估计于是的置信度为95％的置信区间为也即第二节群规模大小相等时的估计例2由例1数据，计算群内相关系数与设计效应解：由前已算出样本群间方差而群内方差为第二节群规模大小相等时的估计第二节群规模大小相等时的估计若令

7、为简单随机抽样的样本量则即可达到整群抽样96户样本量相同的估计精度第三节群规模不等时的估计当群Mi规模不等时，有不同的抽取方法和估计方法一等概抽样，简单估计对总体均值的估计为可以看出，此公式与上节（1）式同的方差估计为第三节群规模不等时的估计此法特点估计量是有偏的操作简便，易于掌握和使用适用条件，群之间的规模差异不大时第三节群规模不等时的估计二等概抽样，加权估计思路：以群规模Mi为权数，得到群总和yi，进而求得群总和均值，再除以群平均规模第三节群规模不等时的估计估计公式为：若未知，可用样本群平均规模代替第三节群规模不等时的估计