天水一中2010级2012

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1、水一中2010级2012——2013学年度第一学期第一次检测考试数学试题（理科）命题：伏景祥审核：张硕光一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1．定义集合运算:，设,则集合的真子集个数为（）A．B．C．D．2、“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（）A．B．C．D．4．点P（tan2008º,cos2008º）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．方程y=f（x）的图象如图所示，那么函数y=f（2－x）的图象是（）6．已知，则的值为（）A．B．C．1D．27．函

2、数的部分图象如图所示，则函数表达式是A．B．C．D．8．在三角形ABC中，已知∠B=60°,最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为（）A．60°B．75°C．90°D．115°9，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10中,边的高为,若,,,,,则A．B．C．D．11．是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（4,8）C．D．（1,8）12．对于函数定义域中任意的，（≠）。⑴；⑵：⑶；⑷。当时，上述结论中正确结论的序号是　（）　　A．（1）（2）（4）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）　　　二、填空题（本题满分20

3、分，每小题5分）13.已知命题P：，则是.14．已知向量,夹角为,且

4、

5、=1,

6、

7、=,则

8、

9、=_______.15．已知函数满足且则与的图象的交点个数是.16．设函数有以下结论：①点（）是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数.其中所有正确结论的序号是.三、解答题（本题满分70分，解答应写出必要的文字说明，推演过程及演算步骤）17.(10分)已知集合，，（1）求(2)若求18.（12分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，.（1）若//，求证：

10、ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.19．（12分）(1)已知为锐角,且,求;(2)已知,求的值.20.（12分）已知函数是奇函数，是偶函数.（1）求的值；（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围.21．（12分）已知函数.（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）求函数在上最大值和最小值.22．（12分）已知函数是实数集R上的奇函数，函数是区间上的减函数.(1)若在上恒成立，求的取值范围;（2）讨论关于的方程的根的个数.天水一中2010级2012——2013学年度第一学期第一次考试数学参考答案（理科）一、选择题（本题满分60分，每小题5分

11、）1.A2．A3.C4.D5.C6.C7.A8.B9.D10.D11.C12.B二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13.14.

12、

13、=15.416.②③④三、解答题（本题满分70分）17.则18.证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m为等腰三角形解（2）由题意可知由余弦定理可知，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.答案：(1)为锐角，且又为锐角，故(2)则20、（12分）由题意得到，21.答案：20081202解：（1）由题意知即∵即∴（2）∵即∴，22．解:（1）是奇函数，恒成立，