四套中考模拟试卷

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1、9．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为().A.9B.C.27D.10．如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若，则=().A.B.C.D.14．在一平直公路上依次有A、C、B三地，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车2小时可到达途中C站，14小时到达A地，客车需6小时到达C站．已知客车、货

2、车到C站的距离与它们行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，客车的速度比货车的速度快千米/小时.15．如图，点D为轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB垂直于轴于点B，AB交反比例函数（）于点C，则△ADC的面积为.16．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D为AC的中点，E为斜边AB上一点，当AE=时，BC=2DE.21．(本题满分10分)如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，以O为圆心，OD为半径作⊙O，若AC=5，AB=6．（1）若O为CH的中点，⊙O与OH相交于

3、点E，连接AE、BE，求△ABE的面积；（2）如图2，若⊙O过点H，且连接DH，求tan∠AHD的值．22.（本题满分10分）如图，小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰好在水面的中心，OA=1.25米.由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离OA距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米.（1）建立适当的平面直角坐标系，使A点的坐标为（0，1.25），水流的最高点的坐标为（1，2.25），求水流的抛物线路线在第

4、一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）；（2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？（3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度应达到多少米？23．(本题满分10分)已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合），为CB延长线上一点，且DE=，连接AE、、.（1）如图1，求的度数；（2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F

5、，过点E作EM∥AD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE=，求ME的长.24．（本题满分12分）如图1，已知抛物线与y轴交于点A，顶点为B，抛物线的顶点为D在线段AB的延长线上（不包括B点），两抛物线相交于点C.（1）①若，求的值；②请用含的式子表达为；（2）如图1，若∠ACD=90°，求的值；（3）如图2，若抛物线与直线AB另一个交点为E，连接CE，若△CDE的面积不小于3，求的取值范围.9．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的

6、坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为().A．B．C．D．10．如图，已知⊙O的直径AB=6，弦CD⊥AB于H（AH＜BH），⊙分别切⊙O、AB、CD于点E、F、G，则当⊙的半径取得最大值时，边BC的长度是().A．3.5B．3C．2.5D．214．甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后（寻找时间不计），

7、继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流速度与水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．则甲船顺流速度________km/h．15．如图，□ABCD的顶点O在原点，顶点A、C在反比例函数（）的图象上，若A点横坐标为2，B点的横坐标为3，且四边形OABC的面积为4，则的值为.16．如图，E是正方形ABCD中边CD上一点，且DE=CE，连接BE，P、Q分别是BE、BC上的动点，若AD=，则PC+PQ的最小值是____

8、___．21．已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB于点F，DE交AC于点G．图1图2（1）如图1，求证：∠BAC=∠OED；（2）如图2，过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点H．若AF=3，FB=，求cos∠DEH的值．22．（本题满分10分）我市某工艺厂设计了一款成本为20元∕件的工艺品