海南省2020学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若，且α为第四象限角，则tanα的值等于（   ）A.B.C.D.2.直线x+y-5=0的倾斜角为（　　）A.B.C.D.3.在等差数列{an}中，a4+a10=4，则前13项之和S13等于（　　）A.26B.13C.52D.1564.若直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与直线（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．则a的值为（　　）A.1B.C.D.5.已知直线3x+my-3=0与6x+4y+1=0互相平行，则它们之

2、间的距离是（　　）A.4B.C.D.6.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（）A.B.C.D.7.若点(2a,a+1)在圆 的内部，则a 的取值范围是(  )A.B.C.D.8.在同一直角坐标系中，方程y=kx与y=-x+k所表示的图形可能是（　　）A.B.C.D.9.直线y=k（x-1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（）A.B.C.D.10.若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线x-y-1=0对称，则（　　）-12-A.,B.

3、,C.,D.,1.函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）A.B.C.0D.2.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（）A.B.C.D.无法确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为______．4.若三点A（3，1），B（-2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于______．5.已知向量=（1，2），=（2，-2），=（1，λ

4、）．若∥（2+），则λ=______．6.已知函数f（x）在定义域[2-a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递减，并且f（-m2-）＞f（-m2+2m-2），则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）7.（本小题满分10分）求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程．8.（本小题满分12分）求适合下列条件的直线方程：经过点，倾斜角等于直线的倾斜角的2倍；经过点且在两坐标轴上的截距相等；9.（本小题满分12分）已知直线l的方程为2x-y+1=0

5、（Ⅰ）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1方程；（Ⅱ）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程．-12-1.（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，且，a2a4=4．(1)求数列的通项公式(2)若，求数列的前n项和Sn．2.（本小题满分12分）已知圆C经过两点A（3，3），B（4，2），且圆心C在直线上。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）直线过点D（2，4），且与圆C相切，求直线的方程。3.（本小题满分12分）已知，满足．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间

6、；（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且a=2，求△ABC面积的最大值．-12-答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．利用同角三角函数的基本关系式求出cosα是解题的关键，然后求解即可． 【解答】解：，则α为第四象限角，， ． 故选D．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查直线的倾斜角与斜率的知识点，考查由直线的方程求直线的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，应注意直线倾斜角的范围特殊角的三角函数值的求法

7、，属于基础题.先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．【解答】解：由题意，直线的斜率为k=，即直线倾斜角的正切值是，又倾斜角∈[0°，180°），因为tan150°=，故直线的倾斜角为150°，故选D．3.【答案】A【解析】解：在等差数列{an}中，a4+a10=4，则前13项之和S13===26，故选A．由条件利用等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式可得前13项之和S13==，运算求得结果．本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应

8、用，属于基础题．4.【答案】C-12-【解析】解：由题意，∵直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直∴（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0∴（a-1）（a+2-2a-3）=0∴（a-1）（a+1）=0∴a=1，或a=-1故选：C．根据两条直线垂直的充要条件可得：（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，从而可求a的值本题以直线为载体，考查两条直线的垂直关系，解题的关键是利用两条