word排版报纸

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1、高考专栏一、曲线关于点或直线的对称1、曲线f(x，y)＝0关于原点对称的曲线方程为f(－x，－y)＝0。2、曲线f(x,y)＝0关于直线x轴的对称轴或方程为f(x，-y)＝03、曲线f(x,y)＝0关于y轴对称的曲线方程为f(-x,y)＝04、曲线f(x,y)＝0关于直线x＝a的对称曲线方程为f(2a－x,y)＝05、曲线f(x,y)＝0关于直线y＝b对称的曲线方程为f(x,2b－y)＝06、曲线f(x,y)＝0关于直线x+y+c＝0对称的曲线方程为f(-y－c,-x－c)＝07、曲线f(x,y)＝0关于直线x－y+c＝0对称的曲线方程为f(y－c

2、,x+c)＝0观察其本质，只需对原方程中x，y的位置用相应的式子代即可，如关于直线x＝a对称，当且仅当2a－x代替x，y不变。二、应用时应确定的几个问题1、确定自身对称还是他对称例1：f(x)的定义域为R，则y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于______对称。分析：注意到y＝f(x－1)可由y＝f(1－x)中用2－x代替x，y不变得到，所以两曲线关于直线x＝1对称。2、确定x，y的位置例2：设函数y＝f(x)的定义域为R，且满足f(1－x)＝f(x+1)，则函数y＝f(x+1)的图像关于___________对称，函数y＝f(x)的图像关

3、于__________对称。分析：对函数y＝f(x+1)而言，y＝f(1－x)为y＝f(x+1)中用-x代x而得，而f(1－x)＝f(x+1)则表明y＝f(x+1)与y＝f(1－x)为同一个函数，故y＝f(x+1)的图像关于y轴对称。对函数y＝f(x)而言，应先把f(1－x)＝f(x+1)转化为f(2－x)＝f(x)，故能确定x的位置用2－x代，而y不变，故y＝f(x)的图像关于直线x=1对称。其实y＝f(x+1)可由y＝f(x)的图像向左平移1个单位而得。3、确定点对称与轴对称例3：已知函数y＝f(x)，x∈R，且对任意x值总有f(x)－f(2－

4、x)=0，则y=f(x)的图象关于______对称。分析：已知等式化为y＝f(2－x)，所以y=f(x)的图像关于直线x=1对称。三、对称条件的挖掘和运用对一些对称问题的隐含条件应善于挖掘和应用，往往起到简化解题过程之效。例4：已知定义在(-2,2)上的偶函数f(x)，当x≥0时f(x)是减函数，如果f(1－a)

5、1－a

6、>

7、a

8、，结合定义域-2<1－a<2，-2

9、<1/2。只要明确了点、曲线对称变换的原理及题型特点，熟练掌握基本方法，对高考中的容易题或中等题就会迎刃而解，较难的题也能理清思路，抓住要点。例1、已知(x+2)2+=1,求x2+y2的取值范围。错解由已知得y2=-4x2-16x-12，因此x2+y2=-3x2-16x-12=-3(x+)2+∴当x=-时，x2+y2有最大值即x2+y2的取值范围是(-∞,。分析：没有注意x的取值范围要受已知条件的限制，丢掉了最小值。事实上，由(x+2)2+=1得(x+2)2=1-≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1。x2+y2的取值范围是[1

10、,]忽视不等式中等号成立的条件，导致结果错误。例2、求函数y=的值域。错解将原函数变形得：(y-1)x2+(y-4)x-3(2y+1)=0①当y=1时，①式化为–3x=9,有解x=3;当y≠1时，∵①式中x∈R∴△=(y-1)2+4×3(y-1)(2y+1)≥0，故25y2-20y+4≥0,解这个不等式得y∈R综上：原函数值域为：y∈R分析：没有注意定义域对值域的影响，扩大了y的取值范围。事实上，原函数要有意义，必须有：x2+x-6≠0即x≠2且x≠-3,在此前提下，原函数可化为：y==得(y-1)x=2y+1∴y≠1且x=≠-3解得y≠1且y≠∴

11、原函数值域为：y∈(-∞,)∪(,1)∪(1,+∞)。第四版第一版大沥高中数学科组编2003-10-8第1期一、总的指导思想依靠集体备课，抓教学常规；学习教育理论，指导教学实践；坚持教学研究，提高教学水平；进行数学培优补差；团结向上，积极进取。二、各级目标1、总目标：全组成员一致努力，三年内将大沥高中数学科组建设成为南海镇属高中学优秀科组乃至全南海优秀科组。2、教学目标：在教学中努力做到：“三主”、“三自”、“三有”。三主：教师为主导，学生为主体，训练为主线。三自：在教师引导下尽可能让学生自已提出问题、自已分析问题、自已解决问题。三有：在教师引导下

12、，尽可能让学生自已有争论、有发现、有创新。3、教研目标：在教学研究中努力做到：“二法”、“三主”二法：教学研究要研究教法、