Mamdani与Sugeno型-模糊推理的应用研究

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1、第2O卷第2期湖北工业大学学报2005年O4月V0I．2ONO．2JournalofHubeiUniversityofTechnologyApr．2005[文章编号]1003—4684(2005)04—0028—03Mamdani与Sugeno型模糊推理的应用研究钟飞，钟毓宁(湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉430068)[摘要]从模糊控制系统中Mamdani和Sugeno两种模糊推理模型的结构着手，对其输人输出变量的形式和在模糊控制中的作用，以及两种模糊推理的推理结果和适用范围进行比较和分析．利用Ma

2、tlab中Fuzzy工具箱的计算和图形化功能，通过实例进一步验证两种系统的优缺点和适用范围，为模糊控制器设计的模糊推理类型的选用提供方法．[关键词]模糊控制；Mamdani模糊推理；Sugeno模糊推理；隶属函数[中图分类号]TP13[文献标识码]：A模糊推理是指根据模糊输入和模糊规则，按照式中：为输入语言变量；A为推理前件的模糊集确定好的推理方法进行推理，得到模糊输出量．其本合；Y为输出语言变量；B模糊规则的后件．用Rc表质上就是将一个给定输入空间通过模糊逻辑的方法示模糊关系：映射到一个特定的输出空间的

3、计算过程．最常见的rRc—A×B—lJXxA()AB()厂(，)．’(1)模糊推理系统有3类：纯模糊逻辑系统、高木一关野(Takagi—Sugeno)型和迈达尼(Mamdani)型．由于当为A，且模糊关系的合成运算采用“极大一极纯模糊逻辑系统的输入和输出均为模糊集合，而现小”运算时，模糊推理的结论计算如下]：实世界大多数工程系统的输入与输出都是精确的，B一A．R一因此纯模糊逻辑系统不能直接应用于实际工程中．Jr(()A(()A(．y)))／y·(2)为解决这一问题，有关学者在纯模糊逻辑系统的基工程应用中，

4、往往期待推理输出的是一个确定础上提出了具有模糊产生器和模糊消除器的Mam—的控制量或其他的确定数值，而应用Mamdani型的dani型模糊推理系统，而日本学者Takagi和Suge～模糊推理系统，每一条规则推理后得到的输出是变no则提出了模糊规则的后项结论为精确值的模糊量的分布隶属度函数或离散的模糊集合．在将多条逻辑系统，称为Sugeno型模糊逻辑系统．规则的结果合成以后，对每一个输出变量模糊集合1Mamdani模糊推理模型都需要进行解模糊化处理，以得到实际问题期望的输出．Mamdani型的模糊推理方法最

5、先将模糊集合的理论用于控制系统．它是由EbrahimMamdani在2Sugeno模糊推理模型1975年为了控制蒸汽发动机提出来的．这种方法源于Zadeh关于模糊算法在复杂系统和决策处理中应Sugeno模糊模型也称TSK模糊模型，旨在开用的思想[1，按照综合一系列有经验的操作者提供发从给定的输入一输出数据集产生模糊规则的系统的线性控制规律来控制锅炉，Mamdani型模糊推理化方法．Sugeno型模糊推理将去模糊化也结合到模算法采用极小运算规则定义模糊蕴含表达的模糊关糊推理中，其输出为精确量．这是由Suge

6、no模糊规系，如规则则的形式所决定的．在Sugeno型模糊规则的后件R：If工isAthenYisB．部分讲述储量表示为输入量的线性组合．[收稿日期]2004—11—11[基金项目]国家自然科学基金项目(50375047)．[作者简介]钟飞(1970--)，男，湖北武汉人，湖北工业大学讲师，工学硕士，研究方向：智能控制与检测．第2O卷第2期钟飞等Mamdani与Sugeno型模糊推理的应用研究29Sugeno型模糊推理算法是最常用的模糊推理具有相同输入和不同输出的Mamdani和Sugeno模算法．Sug

7、eno型模糊推理算法与Mamdani型类似，糊模型进行仿真比较．其中，输入量模糊化和模糊逻辑运算过程完全相同，一个具有4条规则的两输入单输出Mamdani主要差别在于输出隶属函数的形式．典型的零阶模糊模型的例子可以表示为：如果小，且Y小则zSugeno型模糊规则的形式如下：小；如果小，且Y大则z较小；如果大，且Y小则If．27isAandYisBthen2一k．z较大；如果大，且大则z大．式中：．27和Y为输入语言变量；A和B为推理前件的一个具有四条规则的两输入单输出Sugeno模模糊集合；z为输出语言变

8、量；k为常数．糊模型的例子可以表示为：如果小，且Y小则z更为一般的一阶Sugeno模型规则的形式为：一一z+Y+2；如果小，且Y大则2一Y一3；如果if．27isAandYisBthen2=px+qY+r．大，且Y小则2一一+1；如果大，且Y大则2=式中：．27和Y为输入语言变量；A和B为推理前件的—Y+1．模糊集合；z为输出语言变量；P，q，r为常数．对于一采用Matlab的Fuzzy工具箱进行仿真，其中两个由n条规则组成的