内蒙古北京八中乌兰察布分校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文分值150时间120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:(本大题共12小题。每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有1项是符合题意的。)1.已知全集U=R,集合A={x

2、1<x≤3},B={x

3、x>2},则A∩(∁UB)=(  )A.B.C.D.2.复数z=的虚部为(  )A.2B.C.2iD.3.不等式>0的解集为(  )A.,或B.,或C.,或D.,或4.设x,y

4、满足约束条件则z=x-y的取值范围是(  )A.B.C.D.5.若a=log2,b=0.48,c=ln2,则a,b,c的大小关系是(  )A.B.C.D.-6-1.函数y=的定义域是(  )A.B.C.D.2.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是(  )A.B.C.D.3.如右图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=(  )A.2B.12C.8D.44.函数y=log(5+4x-x2)的单调递增区间为是(  )A.(2,5)B.(-1,2)C.(-∞,2)D.(2,+∞)5.已知函数f(x

5、)=在(-∞,+∞)上是增函数,则a的取值范围是(  )A.B.C.D.6.为了得到函数y=9×3x+5的图象,可以把函数y=3x的图象(  )A.向左平移9个单位长度,再向上平移5个单位长度B.向右平移9个单位长度,再向下平移5个单位长度C.向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度D.向右平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度7.若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集为(  )A.B.C.D.二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f

6、[f(5)]=________.-6-14.函数的最小值为          15.函数y=loga(2x-3)+的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=           16.设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2017)=               三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。)17、(本小题满分1

7、2分)在△ABC中,AB=6,AC=4.(Ⅰ)若sinB=,求△ABC的面积;(Ⅱ)若=2,AD=3,求BC的长.18.(本小题满分12分)已知f(x)是二次函数,且f(-1)=4,f(0)=1,f(3)=4.(1)求f(x)的解析式.(2)若x∈[-1,5],求函数f(x)的值域.19.(本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了110人,其中女性50人,男性60人.女性中有30人主要的休闲方式是看电视,另外20人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外40人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;-6-

8、(2)判断性别与休闲方式是否有关系.下面临界值表供参考:P(K2≥k)0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.828(参考公式:K2=)20.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,离心率为,过F1的直线l与椭圆C交于M,N两点,且△MNF2的周长为8.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线y=kx+b与椭圆C分别交于A,B两点,且OA⊥OB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论.21.(本小题满分12分)设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的x∈[0,3],都有成

9、立,求c的取值范围.22.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+)=2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求

10、PQ

11、的最小值及此时P的直角坐标.-6-高二文科数学期中考试参考答案一、CBCBBCBAADCA二、13、1/5 145/215、1/316、1三、17、(12分)】解:(Ⅰ)∵b=4<6=c,∴B为锐角.∵sinB=,∴cosB==.∴=62+a2-12a×,化为:a2-4a+4=0,解

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