湖南省邵东县第一中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题

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1、湖南省邵东县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题满分：120分时量：120分一．单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合，，则()A.B.C.D.2．下列命题正确的是（）．A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B、两条异面直线不能同时平行于一个平面C、直线倾斜角的取值范围是：（0°，180°]D、两条异面直线所成的角的取值范围是：(0°，90°]3．已知幂函数y=f(x)的图像经过点（4，2），则这个函数的解析式是()A、y=x2B、C、D、y=2x4．在正方体中，二面角的大小是()A、30°B、45°C、

2、60°D、90°5．直线3x+4y-3=0与圆的位置关系是：()A、相离;B、相交;C、相切;D、无法判定.6．下列运算中正确的是()A、B、C、D、7．已知，函数的图象只可能是（）-6-8．如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是()A．B．　　C．D．9．已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是cm2，则球心到截面圆圆心的距离是（）A.5B.6C.7D.810.若函数f(x)＝则f(f(10))＝(　　)．A．lg101B．2C．1D．0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．函数f(x)＝2x＋x

3、3－2在区间(0,1)内的零点个数是____.12.在空间直角坐标系O-xyz中，点（1,2,3）关于原点的对称点坐标为__________.13.过点且与直线l:平行的直线方程为_________.14.已知圆C过A（5,1），B（1,3）两点，且圆心在x轴上，则圆C的方程为_________.15.已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是_________.三、解答题(本大题共5小题，共60分)16．（本小题满分12分）已知集合A={x

4、a≤x≤a+2}，B={x

5、x<-1或x>5}(1)若a=0,求A∩B.(2)若A∪B＝B，

6、求a的取值范围.17.（本题满分12分）FEDCBAP如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥-6-平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．(1)求证：AB⊥平面PAD；(2)求证：EF//平面PAD．18.（本小题满分12分）函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数．(1)求函数f(x)的解析式；(2)利用单调性的定义证明：函数f(x)在(0,1)上是增函数．19.（本小题满分12分）已知圆C:与直线l:(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交与A,B两点，且时，求直线l的方程.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝

7、lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.-6-(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域．-6-2018年下学期学业水平检测试题高一数学参考答案一、选择题：CDCBBBDDDB二、填空题：11.112.12题答案是{x

8、﹣1＜x＜1}13.14.15.(0,1)三、解答题：16.(1)Φ…………6分(2)要使A∪B＝B，即A是B的子集，则需满足，解得，即的取值范围是……12分17.证明略18.(1)y=…………6分(2)证明设0＜x1＜x2＜1，则因为0＜x1＜x2＜1，所以x1-x2＜0，1-x1x2＞0，所以f（x

9、1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），故f（x）在（0，1）上单调递增．19.（1）因l1⊥l2互相垂直，所以(2-a)(2a+2)-2(2-a)=0得：a=0或a=2l1的方程是：x-y=0或y-3=0(2)由l1方程得：2x-2y-a(x-3)=0所以直线l1恒过P（3，3）直线l1与线段AB有公共点,则直线l1的斜率k满足:-1≤k≤220.(1)由得－1

10、(x)是偶函数．(8分)(3)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2＝lg(1－x2)＋x4－2x2，设t＝1－x2，由x∈(－1，1)，得t∈(0，1]．所以y＝lg(1－x2)＋x4－2x2＝lgt＋(t2－1)，t∈(0，1]，设0

11、﹣1＜x＜1}14题答案是①，②