河南省长葛市第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期第一次9月月考试题201910280176

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1、2019～2020学年高一九月检测试题数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．设集合A={0，1，2}，B={1，2}，则（　　）A．A=BB．A∩B=∅C．A⊊BD．A⊋B2．集合A满足的集合有（）个.A．1B．2C．3D．43.已知函数的定义域为，则函数的定义域为A.B.C.D.4.下列各组函数中，表示同一函数的是A.B.C.D.5．函数f（x）=的图象A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称6.设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.7.已知：，则（）-6-A.

2、，无最小值B.，无最大值C.，D.，8．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣2）=A．﹣7B．﹣3C．3D．79．设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中一定正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数10．若函数为奇函数，且在上是增函数，又的解集为（）A．B．C．D．11.已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12．函数定义域为，值域为，则实数取值范围是(　　)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分，共20

3、分.13．若，，则_______________。-6-14．已知集合，，且，则实数的取值范围．_______________。15.已知函数，若函数的图像有两个不同交点，则实数取值范围是._______________。16.下列结论：①y＝πx是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量；⑤与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值.其中正确命题的序号是_______________。三、解答题17(10分).化简求值：(1)；（2）18.(10

4、分)已知集合.（1）求集合A；-6-（2）若BA，求实数m的取值范围.19某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？20．（10分）已知函数f（x）=其图象如下．（Ⅰ）求函数f（x）在[﹣6，0]上的解析式；（Ⅱ）若g

5、（x）=﹣xf（x），求函数g（x）在[﹣6，0]上的最大值．-6-长葛一高2019—2020高一上学期第一次月考数学试卷一选择题每题5分DDBADCCACABC二填空题每题5分13题314题a≤115题（0,2）16题①②17.(1)；(1)原式.（2）．（2）原式==-5．18.解：（1），，∴，∴，∴．（2）若，则，解得，此时满足题意；若且，则必有，解得．综上所述，的取值范围为.19.解：（1）设投资额为x万元，投资债券等稳健型产品收益为，投资股票等风险型产品收益为，则可设，，由图像可得；可得，，则（x≥0），（x≥0）；（2）设投

6、资债券类产品x万元，则股票类投资为（20﹣x）万元，设收益为y万元.由题意，得（0≤x≤20），-6-令.则，当t=2，即x=16万元时，收益最大，此时ymax=3万元，所以投资债券等稳健型产品16万元，投资股票等风险型产品4万元获得收益最大，最大收益为3万元.20．解：（Ⅰ）由已知中函数f（x）在[﹣6，0]上的图象在（﹣2，）点连续，故a（﹣2+6）=，且=，解得：a=，b=﹣16，故函数f（x）=，（Ⅱ）若g（x）=﹣xf（x）==，故在[﹣6，﹣2）上，当x=﹣3时，取最大值，在[﹣2，0）上，当x=﹣2时，取最大值1，x=0时，

7、函数值为0，故函数g（x）在[﹣6，0]上的最大值为．　-6-