江苏省苏州市木渎中学2017-2018学年初二数学上册第一次月考测试卷

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1、江苏苏州木渎中学2017-2018学年初二数学上册第一次月考测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（）A．67.5°B．22.5°C．45°D．67.5°或22.5°3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，AC=5，AB=8，则BE=（）A．3B．4C．5D．64．如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长及图中的等腰三角形个数

2、分别是（）A．21、2B．18、3C．13、4D．13、55．如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，则∠EGF=（）A．120°B．135°C．115°D．125°6．下列说法：①在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC为直角三角形；②已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长的平方为10；③在Rt△ABC中，若两边长分别为3和4，则第三边长为5；④已知等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．其中正确结论的序号是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．②④7．如图，四边形ABCD中，AB=4cm，B

3、C=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为（）A．6cm2B．30cm2C．24cm2D．36cm28.如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°9.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②EA=EB，③点E在∠O的平分线上．④若OC=2CA，

4、△AEC的面积为1，那么四边形OCED的面积为4．其中正确的结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13B．12≤b≤15C．13≤b≤16D．15≤b≤16二．填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点，若∠C=70°，则∠CBE=°．12.在等腰三角形中，已

5、知一内角为80°，则其余两个内角分别是或．13．如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是度．14．如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=．15.如图，△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F、EF交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2=．16.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为．17.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P

6、1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．三、作图题（本题6分）18．（4分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．（1）如图1，已知：点A和直线l．求作：点A′，使点A′和点A关于直线l对称．（2）某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图2，要求：①桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等；②点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P．四、解答题19．（6分）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE．（1）△ABD与△AEC全等吗？请说明理

7、由；（2）若∠ADB=100°，求∠ACE的度数．20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE．（1）求∠EBD的度数；（2）若∠ABC=100°，其他条件不变，∠EBD的度数又是多少？（3）若∠ABC=α°，其他条件不变，试用含α的代数式表示∠EBD．21．（5分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD．AE是△ABD的中线，延长AE到F