经典算法面精彩试题及问题详解

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1、文档1.时针分针重合几次表面上有60个小格，每小格代表一分钟，时针每分钟走1/12小格，分针每分钟走1小格，从第一次重合到第二次重合分针比时针多走一圈即60小格，所以60/（1-1/12）=720/11每隔720/11分才重合一次（而并不是每小时重合一次）1440里有22个720/11，如果说算上0点和24点，那也是重合23次而已，但我觉得0点应该算到前一天的24点头上，所以每一天循环下来重合22次啊2.找出字符串的最长不重复子串，输出长度建一个256个单元的数组，每一个单元代表一个字符，数组中保存上次该字符上次出现的位置；依次读入字

2、符串，同时维护数组的值；如果遇到冲突了，就返回冲突字符中保存的位置，继续第二步。也可以用hashmap保存已经出现的字符和字符的位置3.说是有一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出文档现的前十个词。先用哈希，统计每个词出现的次数，然后在用在N个数中找出前K大个数的方法找出出现次数最多的前10个词。4.如题3，但是车次文件特别大，没有办法一次读入内存。1)直接排序，写文件时，同时写入字符串及其出现次数。2)可以用哈希，比如先根据字符串的第一个字符将字符串换分为多个区域，每个区域的字符串写到一个文件内，然后再用哈希

3、+堆统计每个区域内前10个频率最高的字符串，最后求出所有字符串中前10个频率最高的字符串。5.有一个整数n，将n分解成若干个整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大，输出这个乘积m。例如：n=12（1）分解为1+1+1+…+1，12个1,m=1*1*1……*1=1（2）分解为2+2+…+2，6个2，m=64（3）分解为3+3+3+3，4个3，m=81（4）大于等于4时分解时只能分解为2和3，且2最多两个f(n)=3*f(n-3)n>4文档f(4)=2*2f(3)=3f(2)=2分解为4+4+4，3个4，m=646.求数组n中出现次数超

4、过一半的数把数组分成[n/2]组，则至少有一组包含重复的数，因为如果无重复数，则最多只有出现次数等于一半的数。算法如下：k<-n;whilek>3do把数组分成[k/2]组;fori=1to[k/2]do   if组内2个数相同，则任取一个数留下;   else2个数同时扔掉;k<-剩下的数ifk=3   then任取2个数进行比较;    if两个数不同，则2个数都扔掉    else任取一个数文档   ifk=2or1then任取一数7.A文件中最多有n个正整数，而且每个数均小于n，n<=10的七次方。不会出现重复的数。要求对A文

5、件中的数进行排序，可用内存为1M，磁盘可用空间足够。不要把任何问题都往很复杂的算法上靠，最直接最简单的解决问题才是工程师应有的素质，题目给的很有分寸：n个数，都小于n，两两不同，1M=10^6byte=10^7bit的内存，n<10^7思路：把1M内存看作是一个长度为10^7的位数组，每一位都初始化为0从头扫描n个数，如果碰到i，就把位数组的第i个位置置为1，1M内存有点少，（1M=8Mbits),可以代表8M整数，现在n<=10的七次方，你可以读2遍文件，就可以完成排序了。第一次排n<8M得数，第2遍排8M<=""div=""sty

6、le="word-wrap:break-word;">8.有10亿个杂乱无章的数，怎样最快地求出其中前1000大的数。文档1)建一个1000个数的堆，复杂度为N*(log1000)=10N2)1.用每一个BIT标识一个整数的存在与否，这样一个字节可以标识8个整数的存在与否，对于所有32位的整数，需要512Mb，所以开辟一个512Mb的字符数组A，初始全0  2.依次读取每个数n，将A[n>>3]设置为A[n>>3]

7、(1<<=""div=""style="word-wrap:break-word;">  3.在A中，从大到小读取100

8、0个值为1的数，就是最大的1000个数了。这样读文件就只需要1遍，在不考虑内存开销的情况下，应该是速度最快的方法了。9.一棵树节点1,2,3,...,n.怎样实现：先进行O(n)预处理，然后任给两个节点，用O(1)判断它们的父子关系dfs一遍，记录每个结点的开始访问时间Si和结束访问时间Ei对于两个节点i,j，若区间[Si,Ei]包含[Sj,Ej]，则i是j的祖先。给每个节点哈夫曼编码也行，但只适合一般的二叉树，而实际问题未必是Binary的，所以编码有局限性10.给定一个二叉树，求其中N（N>=2）个节点的最近公共祖先节点。每个节点

9、只有左右孩文档子指针，没有父指针。后序递归给每个节点打分，每个节点的分数=左分数+右分数+k，如果某孩子是给定节点则+1最深的得分为N的节点就是所求吧，细节上应该不用递归结束就可以得到这个节点11.如何打印如下的螺旋队列