欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:44896463
大小:1.74 MB
页数:6页
时间:2019-11-01
《高中数学第一章单元检测B卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章解三角形单元检测(B卷)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1.在△ABC中,a=λ,,∠A=45°,则满足此条件的三角形的个数为( ).A.0B.1C.2D.无数2.△ABC的边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为( ).A.19B.18C.36D.383.在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是,则△ABC的面积是( ).A.B.C.D.4.在△ABC中,已知下列条件解三角形,其中有唯一解的个数为( ).①∠A=60°,a=,b=1;②∠A=30°,a=1,b=2;③∠A=30°,a=6,c=10;④∠A=30°,c=10,
2、a=10.A.0B.1C.2D.35.在△ABC中,b2-bc-2c2=0,,,则△ABC的面积S等于( ).A.B.C.2D.36.已知△ABC的三边长分别为,,,其中a,b,c为正实数,则△ABC是( ).A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上情况均有可能7.(山东高考模拟)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=,则∠B的值为( ).A.B.C.或D.或8.设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是( ).A.tanαtanβ<1B.sinα+sinβ<C.cosα+cosβ>1D.tan(α+β)
3、<9.如图,一艘船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这艘船航行的速度为( ).6A.海里/时B.海里/时C.海里/时D.海里/时10.已知△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所在的对边,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+=tanB·tanC,则△ABC的面积为( ).A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11.在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则∠B=__________.12.在△ABC中,∠A,∠B,∠C对应的边分别为a,b,c,若,
4、那么c=__________.13.在△ABC中,BC=3,AB=2,且,则∠A=__________.14.(课标全国高考,理16)在△ABC中,∠B=60°,,则AB+2BC的最大值为__________.三、解答题(本大题共5个小题,共54分)15.(10分)如图,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在河的这边测得CD=km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A,B两点间的距离.16.(10分)在△ABC中,a,b,c是三个内角的对边,已知b2+c2=a2+bC.(1)求∠A的大小;(2)若sinBsinC=,判断△ABC的形状.17.(10分)(辽宁高
5、考,文17)△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=.(1)求;(2)若,求∠B.18.(12分)在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且.(1)求∠A的大小;(2)若,b+c=3,求b和c的值.19.(12分)(广东揭阳一模)如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角∠AEB=α,α的最大值为60°.6(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时,走了几分钟;(2)求塔的高AB.参考答案1.答案:
6、A解析:由得,∴∠B不存在,即△ABC不存在.2.答案:A3.答案:A4.答案:D解析:由正弦定理知,对于①,,且b<a,∴∠B=30°,∠C=90°,c=2,只有一解;对于②,sinB=1,∴∠B=90°,∠C=60°,,只有一解;对于④,∵a=c=10,∴∠C=30°,∠B=120°,,只有一解,故选D.5.答案:A解析:∵b2-bc-2c2=0,∴(b-2c)(b+c)=0.∵b+c≠0,∴b-2c=0,∴b=2c,∴6=c2+4c2-2c·2c×,∴c=2,b=4.∴.6.答案:C解析:∵AB2+AC2-BC2=2a2>0,可知cosA>0,∴∠A为锐角,同理可知∠B,∠C为锐角.
7、7.答案:D8.答案:D9.答案:A解析:由题意可知PM=68,∠MPN=120°,∠N=45°,由正弦定理知,∴,∴速度为(海里/时).10.答案:C解析:由tanB+tanC+=tanB·tanC,得tanB+tanC=-(1-tanB·tanC).6∴,∴tan(∠B+∠C)=-.∴∠B+∠C=120°,∴∠A=60°.∵a=4,b+c=5,∴a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bccosA,
此文档下载收益归作者所有