广东江门普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题09

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1、一轮复习数学模拟试题09第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1．已知全集，集合，，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．②和③B.①和②C.③和④D.①和④3．设向量,,则下列结论中正确的是（　　）A．　B．C．D．4．函数的零点所在的区间为（）A．（－1，0）B．（，1）C．（1，2）D．（1，）5．有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命

2、题；③“若，则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题有（）A．①②　B．②③　C．①③　　D．③④6．已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）A.1B.2C.D.47．tan300°+的值是（　　）A．1＋　　B．1－　　C．－1－D．－1＋8．已知,则（）A．B．C．5D．259．设变量满足约束条件，则的最大值为()A.—2B.4C.6D.810．若双曲线(a>0，b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是A．(2，+∞)B．(1，2)C．(1，)D．(，+∞)第II卷（非选择题）二、填空题（

3、题型注释）11．将函数y＝sin的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是________．12．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是13．在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比为；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积之比为；14．函数的定义域为15．某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.序号(I)分组(睡眠时间)组中值(GI)频数(人数)频率(FI)1[4,5)4.560.122[5,6)5.51

4、00.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是________．16．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现次。三、解答题（题型注释）17．已知数列是等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Sn.18．（本小题满分13分）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.（1）求圆的方程;（2）当时，求直线的方程.19．（本小题满分12分）已知

5、函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间.20．已知：是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.21．（本小题12分）某房产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售楼，问选择哪种方案盈利更多？22．如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：；（Ⅱ）若直线与平

6、面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．参考答案1．C【解析】试题分析：因为A={1,2,3},B={2,4},则根据补集的概念得到,那么，故选C.2．B【解析】解：命题①，由于n∥α，根据线面平行的性质定理，设经过n的平面与α的交线为b，则n∥b，又m⊥α，所以m⊥b，从而，m⊥n，故正确；命题②，由α∥β，β∥γ，可以得到α∥γ，而m⊥α，故m⊥γ，故正确；命题③，线面平行的判定定理可知，故不正确；命题④，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；所以正确命题的序号是①②，选B3．A试题分析：因为那么可知根据向量共线的充要条件得到12-010,故不

7、共线。选项C错误，且，选项D错误，且由向量的数量积公式可知，故选择B错误，而故选项A正确，选A4．B试题分析：令f（x）=x+lnx=0，可得lnx=-x，再令g（x）=lnx，h（x）=-x，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（0，1），从而函数f（x）的零点在（0，1），故选B．点评：解决该试题的最简单的方法令函数f（x）=0得到lnx=-x，转化为两个简单函数g（x）=lnx，h（x）=-x，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．5．C试题分析：可写出各选项的命题内容，再去判断真假．（1）“若

8、x+y=0，则x，y互为