河北省衡水市2019届高三数学第三次模拟考试试题理201905310128

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1、河北省衡水市2019届高三数学第三次模拟考试试题理注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。2．答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3．选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1.已知集合，则()A.B.C.D.2.已知为虚数单位，若，

2、则（）A.1B.C.D.23.向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（）A.B.C.D.4.函数的最大值为（　　）A.B.1C.D.5.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A．B．C．D．6.已知，，则“”“是在上单调递减”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件-9-7.一给定函数的图象在下列

3、四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是()A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由高为2三角形构成，俯视图由半径为3的圆与其内接正三角形构成，则该几何体的体积为()A.B.C.D..9.设双曲线的左、右焦点分别为，，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知实数、满足，若恒成立，那么的取值范围是()A．B．C．D．11.已知三棱锥中，，直线与底面所成角为，

4、则此时三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.-9-12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数在上的所有零点之和为()A．7B．8C．9D．10第Ⅱ卷非选择题（共90分）一．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为__________．14.展开式中的系数为15.过抛物线C：x2=4y的焦点F的直线交C于A，B，点A处的切线与x，y轴分别交于点M，N，若△MON的面积为，则

5、AF

6、=________。16..已知锐角的三个内角的余

7、弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中，若，则的最大值为.13三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知等差数列前5项和为50，，数列的前项和为，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若数列满足,求的值18．(本小题满分12分）如图，在平行四边形中，沿将翻折到的位置，使平面平面.（1）求证：平面；（2）在线段上有一点满足，且二面角的大小，求的值.-9-19．(本小题满分12分）某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作

8、答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.（1）求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率；（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是，，由于甲所在班级少一名学生参赛，故甲答对一题得15分，乙答对一题得10分，求甲乙两人得分之和的期望.20．(本小题满分12分）】在平面直角坐标系中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过曲线第一象限上一点（其中）作切线交

9、直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最小值时切点的横坐标．21.(本小题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的单调性；（2）若且，求证：请考生在22、23、两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本小题满分10分）选4－4　坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设曲线交于点，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离．23．（本小题满分10分）选修4-5　不等式选讲已知函数，

10、．（1）解不等式；（2）若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围．-9-高三年级第三次质检考试答案1-12.CBDDC,AAABD,AB13.14.1515.216..17．（Ⅰ）设等差数列的公差为．依题意得解得，，所以.当时，，当时，，，以上两式相减得，则，又，所以，.所以为首项为1，公比为4的等比数列，所以．（Ⅱ）因为，当时，，以上两式相减得，所以，.当时，，所以，不符合上式，