八年级数学下册7.3根号2是有理数吗浅析无理数的大小比较素材新青岛版

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1、浅析无理数的大小比较数的大小比较对我们来说并不陌生,我们从一开始读书就对数的大小比较进行了认识,开始的认识是肤浅的、表皮的、无系统性；随着知识的不断增加，比较数的大小的难就越来越大了。在小学首先学整数、分数、小数的大小比较；到了七年级学有理数的大小比较，但这一切还比较简单，因为在七年级学了数轴，也及一切数都能在数轴上表示出来的特点，根据数轴的特点，右边的数总比左边的数大。但在八年级学了无理数，难度就大多了，它不光是单独的一个无理数进行比较，而是两个叠加，这样就不能从数轴上表示出来，学生拿到此题是无从

2、着手，摸不到头。为了减轻学生的思想负担，更能有的放失的做好无理数的大小比较。我归纳了几点：一、直接比较法1、同是正数例、与的大小比较分析：根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。所以：<2、同是负数例、－与－的大小比较分析：根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。所以：－>－3、一正一负例、与－的大小比较分析：正数大于一切负数。所以：>－二、分母有理化法例、与的大小比较分析：15—13=2与17—15=2，2=2所以它们两个相等是吗？错了，如果它们没有带上帽子就正确了，那怎么办呢

3、？只能用另一种方法分母有理化，首先找分母有理化因子，的分母有理化因子是；而的分母有理化因子是，从而把此式化成与即：==因为分母都是2，分子大的那个就大。所以：<三、分子有理化法例、的大小比较分析：与上面相似，所以也只能找它们的有理化因子，的有理化因子是；从而把此式化成与即：==所以：分子相同分母大的反而小，则<四、平方法例、与的大小比较分析：是不是2+7=9与3+6=9因为9=9所以：=错误：因为2与不相同，也及3、6、7都是一样的，那怎么办呢？因为它们都是正数，不要怕，不妨把它们同时平方。即（）=

4、2+7+2=9+2（）=3+6+2=9+2所以：<