角度θ为布拉格角或称为掠射角

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1、角度θ为布拉格角或称为掠射角。关于XRD的测量原理比较复杂，要知道晶体学和X射线知识。简单的来说（对粉末多晶）：当单色X射线照射到样品时，若其中一个晶粒的一组面网（hkl）取向和入射线夹角为θ，满足衍射条件，则在衍射角2θ（衍射线与入射X射线的延长线的夹角）处产生衍射。但在实际应用中，我们只需用仪器做出XRD图谱，然后根据pdf卡片来知道所测物质的种类，和结构。pdf卡片是X射线衍射化学分析联合会建立的物质的衍射数据库。他们制备了大量的物质，使用者只要把自己的图谱和标准图谱对比就能知道自己的物质种类及结构。随着计算机技术的发展，现在都是通过导入研究者测试得到的XRD图谱，电脑软件（如Jade

2、）通过匹配度寻找与之比配的pdf卡片，很方便。在XRD中，不仅可以定性得到物质的种类，相结构。而且可以通过谢乐公式得到晶粒尺寸以及通过精修手段得到晶胞常数。实际操作过程中，一般都能得到一个XRD的测试图谱，在你尽可能提供多的信息情况下，比如物相的制备方法，所包含的元素等，与标准卡片对比，找到跟你XRD图谱一样的标准图谱，再分析，当然得到的结果中可能有多种物相，那样你就得根据你图谱上的峰的位置一条一条地去找卡片库，匹配，然后就OK了由XRD给出的衍射峰信息：任何一个衍射峰都是由五个基本要素组成的，即衍射峰的位置，最大衍射强度，半高宽，形态及对称性或不对称性。这五个基本要素都具有其自身的物理学意

3、义。衍射峰位置是衍射面间距的反映【即Bragg定理】；最大衍射强度是物相自身衍射能力强弱的衡量指标及在混合物当中百分含量的函数【MooreandReynolds,1989】；半高宽及形态是晶体大小与应变的函数【StokesandWilson,1944】；衍射峰的对称性是光源聚敛性【Alexander,1948】、样品吸收性【RobertandJohnson,1995】、仪器机械装置等因素及其他衍射峰或物相存在的函数【MooreandReynolds,1989；Sternetal.,1991】。峰的面积表示晶体含量，面积越大，晶相含量越高。峰窄说明晶粒大，可以用谢乐公式算晶粒尺寸。峰高如果是相

4、对背地强度高，表示晶相含量高，跟面积表示晶相含量一致。峰高如果是A峰相对B峰高很多，“两峰的高度比A/C”相对标准粉末衍射图对应峰的高度比要大很多，那么这个材料是A方向择优取向的谢乐公式又名Scherrer公式，德拜-谢乐公式，由德国著名化学家德拜和他的研究生谢乐首先提出，是xrd分析晶粒尺寸的著名公式·D=Kλ/Bcosθ[1] K为Scherrer常数，若B为衍射峰的半高宽,则K=0.89；若B为衍射峰的积分高宽,则K=1:；D为晶粒垂直于晶面方向的平均厚度（nm）；B为实测样品衍射峰半高宽度（必须进行双线校正和仪器因子校正），在计算的过程中，需转化为弧度（rad）；θ为衍射角，也换成弧

5、度制（rad）；λ为X射线波长，为0.154056nm，2应用要点1.[2] 扫描速度有影响，要尽可能慢。一般2度/分钟。2.[2] 应用谢乐公式，需要扣除仪器宽化的影响，假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化，则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成的，而且晶块尺寸是均匀的。所以谢乐公式一般不能用于高分子，因为畸变严重。B为积分半高宽度，在计算的过程中，如果软件给出的是角度，需转化为弧度（rad），1度=π/180弧度。B为实测宽度BM与仪器宽化Bs之差,Bs可通过测量标准物的半峰值强度处的宽度得到。标样必须是无应力且无晶块尺寸细化的样品，晶粒度在25μm以上，如NISTA60Si和LaB6等。

6、如果用Cu靶Kα线衍射，Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。[2] 衍射宽化的原因。用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化。试样引起的宽化又包括晶块尺寸大小的影响、不均匀应变（微观应变）和堆积层错（在衍射峰的高角一侧引起长的尾巴）。后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的。3.[2] 计算晶粒尺寸时，一般采用低角度的衍射线，如果晶粒尺寸较大，可用较高衍射角的衍射线来代替。此式适用范围为1-100nm。所以特别适合纳米材料的晶粒尺寸计算。4.谢乐公式求得的是平均的晶粒尺寸，且是晶面法向尺寸。除非晶粒是均匀的球形，才能代表单个晶粒。所以如果薄膜由一层多晶构成

7、，通过谢乐公式计算晶粒尺寸能推出薄膜厚度。5.[2] D取平均值的问题，如果是大角度衍射，最好取衍射峰足够强的峰，衍射峰最好要稳定，没有噪声影响，而且2θ越大，测得的值越准。否则要考虑样品晶粒是否存在取相问题，取一个单峰不是不可以的，误差会很大。由于材料中的晶粒大小并不完全一样，故所得实为不同大小晶粒的平均值。又由于晶粒不是球形，在不同方向其厚度是不同的，即由不同衍射线求得的D常是不同的。一般求取数个（如n个