精校word版---2020届四川省成都外国语学校高一上学期半期考试数学试题

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1、2018-2019学年四川省成都外国语学校高一上学期半期考试数学试题一、填空题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的序号填涂在答题卡卷1、已知集合则（）A．B．C．D．2、已知集合A=，若,则实数为（）A．或4B．2C．D．43、函数的图象恒过点（）．A．（0，1）B．（1，2）C．（3，0）D．（3，1）4.设，，能表示从集合到集合的函数关系的是（）C.D.ABCD5、已知函数，则A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.

2、是偶函数，且在R上是减函数6、函数的定义域为（）A.B.C.D.[7.函数（）的图象可能是()ABCD8、若函数为奇函数，则=（）A3B-3C-15D159、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.[来10、若函数是R上的单调函数,则实数取值范围为()A．（0,1）B．（1,4）C．（1,8）D．11．若直角坐标平面内的两点，满足条件：①，都在函数的图象上；②，关于原点对称，则对称点是函数的一对“好友点对”（注：点对与看作同一对“好友点对”）．已知函数，则此函数的“好友点对”有（）．A

3、．B．C．D．12、设,,为正数,且,则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分13、已知集合，集合，若，则实数m＝___14、若函数的定义域为[－2，3]，则函数的定义域是__________15、函数f(x)=的增区间是_______________________16、已知常数a>0，函数的图像经过点、，若，则=_________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）计算：（1）；（2）.18、（12分）已知，．（1）求；（2）若，若，求m的取值范围．19.已知二次函数满足，且

4、.（1）求函数的解析式（2）令.求函数在区间的最小值.20、（12分）习总书记在十九大报告中，提出新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略，包括“坚持人与自然和谐共生，加快生态文明体制改革，建设美丽中国”.目前我国一些高耗能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩，将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务.十九大后，某行业计划从2018年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为.（1）设年后（2018年记为第1年）年产能为2017年的倍，请用表示;（2）若，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2017的25%？参考数据：

5、,.21、已知函数的定义域为，且满足下列条件：（）．（）对于任意的，，总有．（）对于任意的，，，．则（Ⅰ）求及的值．（Ⅱ）求证：函数为奇函数．（Ⅲ）若，求实数的取值范围．22、对于区间[a,b](a

6、、[]15、（16、6三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）计算：（1）；（2）.答案：（1）（2）18、（12分）已知，．（1）求；（2）若，若，求m的取值范围．答案：（1）(2)19.已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式（2）令.求函数在区间的最小值.由已知令；（1）又.（2）当，即时，当，即时，当，即时，,综上，.20、（12分）习总书记在十九大报告中，提出新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略，包括“坚持人与自然和谐共生，加快生态文明体制改革，建设美丽中国”.目前我国一些高耗能低效产业（煤炭、

7、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩，将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务.十九大后，某行业计划从2018年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为.（1）设年后（2018年记为第1年）年产能为2017年的倍，请用表示;（2）若，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2017的25%？参考数据：,.(1)设2017年的产能为1，则故(2)当x=10%时，故14年后即是至少要到2031年才能是产能不超过2017年的25%21、已知函数的定义域为，且满足下列条件：（）．（）对于任意的，，总有．（）对于任意的，，，．则（Ⅰ）求及的值．（Ⅱ

8、）求证：函数为奇函数．（Ⅲ）若，求实数的取值范围．【解析】分析：（Ⅰ）根据题分别令令，和令，可求及的值．（Ⅱ）令，，可得，令，则，由此可证．即为奇函数．（Ⅲ）可知为单调增函数，推证可得．且，由