精校word版---2020届吉林省实验中学高二上学期期中考试数学（文）试题解析版

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1、绝密★启用前吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】【分析】根据逆否命题的定义即可得到答案。【详解】根据逆否命题的定义，改写成逆否命题后为若，则所以选B【点睛】本题考查了命题与逆否命题的关系，属于基础题。2．命题“”的否定是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由题意结合所给的全称命题写出特称命题即可.【详解】全称命题的否定为特称命题，则命题“”的否定是.本题选择D选项.【点睛】对含有存在(全称)量词的命

2、题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；(2)将结论加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．3．若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意可知椭圆焦点在轴上，因而椭圆方程设为，可知，可得，又，可得，所以椭圆方程为.考点：椭圆的标准方程.4．表示的曲线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据两点间距离的定义及双曲线定义，可判断双曲线的长轴长与焦距，进而求得

3、b，得双曲线方程；结合方程的意义，即可判断出y的取值范围。【详解】根据几何意义，表示动点到与的距离之差等于4（且两个定点的距离大于4）的集合根据双曲线定义可知，所以由焦点在y轴上，所以，且到点的距离比较大所以即曲线方程为所以选C【点睛】本题考查了两点间距离公式的意义，双曲线定义及标准方程，注意焦点位置及取值范围，属于基础题。5．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】将抛物线化为标准方程，求得p的值，进而得到准线方程。【详解】将抛物线化为标准方程为所以准线方程为所以选A【点睛】本题考查了抛物线标准方程及其准线方程，属于基础题。6

4、．若k∈R则“k>5”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据双曲线意义，求得k的取值范围；结合充分及必要关系即可判断。【详解】若k>5，则所以方程表示双曲线若方程表示双曲线，则所以或综上可知，“k>5”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件所以选A【点睛】本题考查了双曲线的标准方程，充分及必要条件关系的判断，属于基础题。7．已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则（）A．9B．10C．11D．12【答案】C【解析】【分析】根据椭圆定义，求得三角形的周长，结合

5、的长度即可求得。【详解】根据椭圆定义，所以三角形周长为所以所以选C【点睛】本题考查了椭圆的定义及简单应用，属于基础题。8．已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：运用离心率公式和渐近线方程，结合点到直线的距离公式可得的值，再由的关系即可求得的值，然后求得焦距详解：双曲线的离心率为双曲线的渐近线方程为不妨设，即，则焦点到渐近线的距离为，，解得则焦距为故选点睛：本题考查了双曲线的几何性质，根据题意运用点到线的距离公式进行求解，本题较为基础。9．已知双曲线的一个焦点为，椭圆的焦距为，则（）A

6、．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由题意可得，代入可得椭圆的方程，由焦距可得关于的方程，解之可得．【详解】由题意可得，且，解得，故椭圆的方程可化为，故其焦距或，解得，或（此时方程不表示椭圆，舍去），故故选C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质，涉及双曲线的焦距和椭圆的焦距，属中档题．10．已知双曲线的两个顶点分别为，，点为双曲线上除，外任意一点，且点与点，连线的斜率分别为、，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据题意设出A、B的坐标和P点坐标，结合两点间斜率公式化简得双曲线方程的表达式；再由题目所给已知条件的双曲线

7、方程，进而求得a、b、c的关系，即可求得离心率。【详解】由题意可知，设，P点坐标为因为所以根据斜率公式可得，化简可得对比双曲线方程可知由双曲线中a、b、c的关系可得所以所以选B【点睛】本题考查了两点间斜率公式及双曲线标准方程，双曲线离心率的求法，属于中档题。11．如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由抛物线性质以及焦半径公式得到

8、PnF

9、==xn+1，由此能求出结果．【详解】∵P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦

10、点，x1+x2+…+xn=10，由抛物线性质以及焦半径公式得到

11、PnF

12、==xn+1∴

13、P1F