高一向量专题

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1、向量专题复习（一）一、基础扫描1．边长为1的正方形ABCD中，，则；.2．已知向量满足，则=；=.3．已知，若A,B,D三点共线，则k=.4．设O为坐标原点，向量，将向量向右平移3个单位，在向下平移3个单位得到向量，则向量的坐标为。OCBA5．如图，平面内有三个向量，其中的夹角为，且,则+的值为.OADBCMN二、例题讲解例1．如图，四边形OADB是以向量为边的平行四边形，又BM=BC,CN=CD,试用表示向量.AMDCBN链接1.在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，BM与AC相较于N，用.链接2.如图.已知点G是的重心.AGQPMCB⑴求；⑵若PQ过的重心，且，求证：。链接3.已知的

2、顶点A（2，3），B（-4，-2）和重心G（2，-1），则点C的坐标为.链接4.已知0是内一点且满足的面积之比为.例2、设O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三点，动点P满足,,求点P的轨迹，并判断点P的轨迹通过下述哪一个定点：（1）三角形ABC的外心（2）三角形ABC的内心（3）三角形ABC的重心（4）三角形ABC的垂心.链接1.已知A（2，3），B（-4，5），则与共线的单位向量为.链接2..在平面直角坐标系xoy中，已知A(0，-1)，B（-3，-4）两点.若点C在的平分线上，且，则点C的坐标为.例3、（1）已知向量,且,求x的值；（2）在直角三角形ABC中，求实数k的值；（

3、3）设,且,求锐角;（4）已知点A（1，-2），若向量与同向，，求点B的坐标.例4、已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),（1）要使点P分别在x轴上，y轴上，第二象限内，则t分别取什么值？（2）四边形OABP是否有可能是平行四边形？如有可能，求出相应的t的值；如不可能，说明理由.一、巩固练习1．设三角形ABC的重心为G，BC,CA,AB的中点分别为D,E,F，则=2．已知是两个不共线的向量，若，且共线，则m=3．已知,,,点C在线段AB上,且,设,,则.4．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相较于点O，ABCDO.5﹒在平面直角坐标系xoy中，点A（-1，-2），B（2，3

4、），C（-2，-1）.（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t满足求t的值.