迈克尔逊干涉仪测定波长差的相关研究

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1、2017大学生物理实验研究论文迈克尔逊干涉仪测定波长差的相关研究刘常浩（05115609）（东南大学土木工程学院，南京210096）摘要：基于迈克尔逊干涉仪实验的观察现象，从理论上分析了非单色光产生的干涉图像以及成因；研究了视见度与光程差的关系；推导出波长差的公式；掌握用迈克尔逊干涉仪测定波长差的方法，在此基础上推广为一种测量未知光谱线波长值的方法；进一步了解迈克尔逊干涉仪的工作原理及应用。关键词：迈克尔逊干涉仪；非单色光；等倾干涉；波长差RelevantResearchonWavelengthDiffere

2、ntialMeasuredbyMichelson-interferometerLiuChanghao(Schoolofcivilengineeringofsoutheastuniversity,Nanjing210096)Abstract:BasedonthephenomenonnoticedintheexperimentwiththeMichelson-interferometer,theauthoranalyzedtheinterferenceimagecausedbynonmonochromaticli

3、ghtanditsreasons.Besides,therelationshipbetweenvisibilityandopticalpathdifferencewasstudied.Theauthorgottheequationaboutthewavelengthdifferentialandknewthemethodtomeasureit.Therefore,thisnewmethodcanbeusedtomeasurethewavelengthofanunknownspectralline.Finall

4、y,theauthorhasabetterunderstandingoftheprincipleandapplicationofMichelson-interferometer.keywords:Michelson-interferometer;nonmonochromaticlight;isoclinicinterference;wave-lengthdifference2017大学生物理实验研究论文迈克尔逊干涉仪设计精巧，原理简明，是近代物理学中有重要影响的光学仪器，以它为基础发展了许多专用干涉仪器。学校

5、安排的实验是利用迈克尔逊干涉仪测定激光波长，观察非定域干涉、等倾干涉以及等厚干涉。为了进一步了解迈克尔逊干涉仪的工作原理及应用，本文以已做实验为基础，利用等倾干涉的形成特点，观察分析非单色光的干涉图像，并测定其波长差。作者简介：刘常浩，1997年生，男，江苏盐城。本科二年级，就读于土木工程学院土木系，15151860277@sina.cn。1、原理分析1.1非单色光产生的干涉图像2017大学生物理实验研究论文学校所做实验是研究单色光（He-Ne激光）的干涉情况，实验中在很大的范围转动粗调手轮和微调手轮，均可以

6、看到清晰的同心圆干涉条纹，即可见度不发生变化。然而，对于含有一个以上波长的非单色光（钠光由两个波长很接近的光合成而成），形成等倾干涉条纹时，若不停地同方向转动微调手轮，可以发现图像时而清晰、时而模糊，甚至会完全看不到条纹。由此可知，条纹的可见度在不断发生变化，有时为零，有时达到最大值。之所以出现这样的现象，正是因为不同波长的光波在同一位置条纹的亮暗程度不同。通常表示条纹明暗相间清晰程度的可见度定义为当钠光通过干涉仪时，反射光与透射光中波长为λ1和λ2光波的光程差各为λ1和λ2的不同整数倍，即条纹清晰，可见度接

7、近1。而当波长为λ1的光程差为λ2的半整数倍时，即视场中将看不到干涉条纹，可见度接近零。1.2视见度与光程差的关系图1光路示意图图2辐射能分布与光程差关系图钠光灯辐射的两条强谱线的波长分别为λ1=589.0nm和λ2=589.6nm。观测它们的等倾干涉条纹时，如果λ2的第k2级明条纹与λ1的第k1级暗条纹同时出现在等倾干涉圆环状条纹的圆心，则此时光程差（1）这时λ2光的明条纹与λ1光的暗条纹重叠，两种光波的辐射能分布之和几乎处处相同，造成条纹在视场中变模糊。如果移动M1，可以看到条纹又逐渐变清晰。当波长为λ1

8、与λ2的光的两个明条纹重合时，两种光波辐射能分布之和出现了反差最大，视场中条纹最清晰。然后继续沿同一方向移动M1可以看到视场中的条纹又会变得越来越不清晰。当λ2光的明条纹与λ1光的暗条纹再次重叠时，视场中的条纹再次模糊。这个过程可用λ1光和λ2光的辐射能分布与光程差的关系图（图2）来说明：这两次不清晰发生时，由于M1移动所附加的光程差正好满足：（2）第二次视见度为零时的光程差(3)1.3波长差公式的